Как научиться четко излагать решения олимпиадных задач?

[Samshit]

Когда я решаю какую-нибудь задачу, мне в течение некоторого времени, приходит идея решения задачи, но как только стоит мне взяться за перо, то сразу возникает трудности ее изложить на родном языке. Нервно спешу, мысли начинают путаться, постоянно использую теже самые слова. А в конце, вообще, пропадает интерес к решенному. Вот и получается так, что задача вроде бы решена, а написана она ужасным почерком, очень небрежно и даже немного путана. Как избавиться от этого? Как Вы приводите свои решения в строгий логический порядок?

[Metford]

Samshit в сообщении #1215747 писал(а):

постоянно использую теже самые слова

Ну, это не самое страшное. Вы не текст, относящийся к высокой изящной литературе пишете...

Samshit в сообщении #1215747 писал(а):

Вот и получается так, что задача вроде бы решена, а написана она ужасным почерком, очень небрежно и даже немного путана.

Как мне представляется, беспорядок в изложении свидетельствует и о беспорядке в голове. И это относится не к олимпиадным, а вообще к задачам, причём не только по математике. Для меня при решении задачи главное - наметить логическую цепочку, ведущую к ответу. Чтобы на каждом этапе было понятно, почему эта часть решения приближает к ответу. Прежде всего, это должно быть понятно Вам самому (обычно ответ на это "почему" укладывается в одно короткое предложение) - тогда есть шанс донести смысл до читающего (тем же предложением, возможно, слегка развёрнутым). Всё остальное - детали. Короче говоря, структура нужна первым делом, скелет. Сначала объяснить последовательность действий, а потом по пунктам её реализовывать. В каждом пункте как раз будут те самые детали, которые для "скелета" не были важны.

[Sonic86]

ИМХО, это проблема больше синтаксическая, если идея решения уже зафиксирована, то остается только упрощать сам текст, руководствуяюсь в основном формальными требованиями к синтаксису. (опять же ИМХО, много похожих требований есть в руководствах к правильному написанию программного кода, но для этого нужна хоть какая-то специализация. Прежде всего это принцип DRY https://ru.wikipedia.org/wiki/Don%E2%80 ... t_yourself).
Можно попытаться какие-то приемы изложить, но их будет много и они не всегда будут четкие:
1. Если терм встречается несколько раз - нужно назвать его какой-нибудь буквой и рассуждать о нем.
2. Если рассуждение встречается несколько раз - его надо выделить в отдельную лемму.
3. Если часть рассуждения использует другой инструментарий или просто некие временные переменные - его надо оформить отдельно в лемму или хотя бы в абзац.
4. Каждое рассуждение должно быть простым и иметь форму логической тавтологии (закон исключенного третьего, контрапозиция и т.п.)
5. Если часть рассуждения не используется - его следует убрать.
6. Бывает так, что временная переменная (подстановка) используется несущественно - о ее свойствах нет никаких рассуждений - такую переменную следует заменить на ее выражение (это против 1, просто используется в своих случаях).
7. Если часть рассуждения общеизвестна - лучше на него сослаться (как на библиотеку)
И т.п. Можно продолжать дальше.
Если доказательство плохо укладывается в эту схему, значит с ним все плохо (быдлокод) - его надо разбивать на куски и разбираться с каждым куском отдельно.

[SomePupil]

Samshit, приведите, пожалуйста, пример такой задачи, идеи для решения которой у Вас есть и при записи решения которой Вы испытываете трудности.

[arseniiv]

Sonic86 в сообщении #1215753 писал(а):

Если доказательство плохо укладывается в эту схему, значит с ним все плохо (быдлокод) - его надо разбивать на куски и разбираться с каждым куском отдельно.

Или же оно вообще, вопреки ощущениям, не до конца ясно присутствует в уме. То есть идея-то пришла, но не в должной степени разработана.

Samshit в сообщении #1215748 писал(а):

Нервно спешу, мысли начинают путаться, постоянно использую теже самые слова. <…> Вот и получается так, что задача вроде бы решена, а написана она ужасным почерком, очень небрежно и даже немного путана.

Кстати, если пишете сразу без черновика, попробуйте использовать его для коротких фрагментов (а записывание целиком в черновик и переписывание из него под конец, как учат в школе на русском языке или где там — конечно, бред). Этакая среда для тестирования. Запишете — и глазами увидите лучше, насколько это хорошо.

А на почерк забейте: если он не «врачебный», люди поймут. Конечно, лучше писать вообще печатными буквами, но в спешке этим заниматься не стоит. Главное чтобы одинаковые математические символы выглядели достаточно одинаково, а разные тоже одинаково достаточно отличались.

[Dmitriy40]

Из своего опыта. Если не видно сразу как решить, то на черновике много разных вариантов или шагов проверяю, часто вперемешку. Обычно там каша ещё та. Потом, когда добрался до ответа, лишнее на черновике вычёркиваю, а нужное связываю в последовательность решения (стрелками, нумерацией, просто в голове). В чистовик переписываю каждое нетривиальное действие отдельно, если надо с кратким пояснением почему и для чего, к этому моменту общий план решения уже в голове есть. Пока решения редко занимали больше страницы-двух, так что прибегать к методам оптимизации не приходилось. В математике пользоваться обычным языком почти не приходится, всё укладывается в формулы (иногда графики).
Впрочем это банальности, а на русском я пишу слишком пространно, так что меня не слушайте.

[EUgeneUS]

плюс 100500 к этому:

Metford в сообщении #1215751 писал(а):

Как мне представляется, беспорядок в изложении свидетельствует и о беспорядке в голове.

И фиксация чего бы то ни было словами (устно), а особенно - письменно, это хороший способ а) выявить шум и беспорядок в голове, б) навести в голове порядок.

Samshit в сообщении #1215747 писал(а):

А в конце, вообще, пропадает интерес к решенному.

А оно, вообще говоря, решенное?

По своему опыту. Если решение есть (а не иллюзия в голове, что оно есть), то оформить его максимально экономно и, соответственно, понятно (краткость - сестра таланта) - это отдельный "челендж" и повод для удовольствия, если получается, конечно.

[Someone]

Меня ещё в школе приучили разбивать решение на небольшие шаги, выделяя каждый шаг в отдельный пронумерованный пункт.

[grizzly]

Samshit
Умение оформлять решения -- это тоже мастерство. Весьма полезное для развития мозгов, а не только для получения баллов. Как правило, это навык развивается сам по мере прокачки навыка решения задач. Но не всегда. И если само собой не получается, то без учителя исправить себя очень сложно. Как вариант: попытайтесь прийти сюда с задачами, своими попытками решения и просьбой проверить.

[bot]

(Оффтоп)

Samshit в сообщении #1215747 писал(а):

немного путана

Немного это сколько?