Оптическая разность хода при дифракции.

[sachaperkow]

Готовлюсь к экзамену по физике. Разбираю вопрос с дифракционной решеткой. И тут у меня возник, наверное, очень глупый вопрос, по поводу разности хода двух лучей. Для наглядности объясню свой вопрос на картинке.

Разность хода двух лучей определяется как длина отрезка СF на картинке, т.е. синус угла фи, умноженного на период. Вот именно это мне и не понятно. Почему именно такая разность хода получается. Лучи приходят в точку М и С одновременно, т.е. без разности хода. Там они отклоняются на один и тот же угол и на линзу по идее попадают тоже одновременно и тоже, получается, без разности хода.

Дальше уже их ход различен. И именно после линзы будет возникать разность хода. Причем даже по рисунку видно, что FB и MB ну никак не могут быть равны. Объясните, пожалуйста, в чем я затупил. Заранее спасибо.

Серьезно, вопрос очень глупый, видимо я упускаю какую-то деталь и поэтому не могу сложить целостную картину.

[Metford]

sachaperkow в сообщении #1214181 писал(а):

И именно после линзы будет возникать разность хода

Вот как раз нет. Линза обладает свойством таутохронности. К разности хода она ничего не добавляет. У Ландсберга в "Оптике" об этом можно прочитать, например.

sachaperkow в сообщении #1214181 писал(а):

Там они отклоняются на один и тот же угол и на линзу по идее попадают тоже одновременно и тоже, получается, без разности хода.

Отклоняются - это не то выражение. Там ведь не преломление происходит. Если совсем на пальцах, то будет примерно так. По принципу Гюйгенса каждая точка волновой поверхности в пределах щели сама станет источником вторичных волн. Эти волны уже не будут плоскими: источник-то точечный. Если выделить определённое направление, соответствующее некоторому углу дифракции (у Вас это $\varphi$), то можно прочертить плоскую волновую поверхность. Вроде как решётки не было, а плоская волна сразу шла под таким углом. Тогда и получается разность хода именно $CF$. И так для всех углов дифракции - получается дифракционная картина. А роль линзы заключается только в том, чтобы саму картинку "причесать".

[sachaperkow]

Metford в сообщении #1214185 писал(а):

sachaperkow в сообщении #1214181 писал(а):

И именно после линзы будет возникать разность хода

Вот как раз нет. Линза обладает свойством таутохронности. К разности хода она ничего не добавляет. У Ландсберга в "Оптике" об этом можно прочитать, например.

sachaperkow в сообщении #1214181 писал(а):

Там они отклоняются на один и тот же угол и на линзу по идее попадают тоже одновременно и тоже, получается, без разности хода.

Отклоняются - это не то выражение. Там ведь не преломление происходит. Если совсем на пальцах, то будет примерно так. По принципу Гюйгенса каждая точка волновой поверхности в пределах щели сама станет источником вторичных волн. Эти волны уже не будут плоскими: источник-то точечный. Если выделить определённое направление, соответствующее некоторому углу дифракции (у Вас это $\varphi$), то можно прочертить плоскую волновую поверхность. Вроде как решётки не было, а плоская волна сразу шла под таким углом. Тогда и получается разность хода именно $CF$. И так для всех углов дифракции - получается дифракционная картина. А роль линзы заключается только в том, чтобы саму картинку "причесать".

Спасибо за разъяснения, я почти все понял. Только не понятно про угол. Откуда он вообще берется? В щелях у нас возникают вторичные волны, которые распространяются во всех направлениях. То есть угол можно, получается брать вообще любой, ведь свет после щелей распространяется во всех направлениях. Я правильно понимаю?

[Metford]

sachaperkow в сообщении #1214187 писал(а):

То есть угол можно, получается брать вообще любой, ведь свет после щелей распространяется во всех направлениях.

Ну, всё-таки не больше $\pi/2$ А так - да, любой. Вы ведь наверняка видели график распределения интенсивности при дифракции? Интенсивность строится как функция синуса угла дифракции. Посмотрите, в каких пределах он берётся. Ну, и если бы угол был не любой, то на дифракционной картине были бы какие-то провалы - непонятно с чего.

[sachaperkow]

Metford в сообщении #1214189 писал(а):

sachaperkow в сообщении #1214187 писал(а):

То есть угол можно, получается брать вообще любой, ведь свет после щелей распространяется во всех направлениях.

Ну, всё-таки не больше $\pi/2$ А так - да, любой. Вы ведь наверняка видели график распределения интенсивности при дифракции? Интенсивность строится как функция синуса угла дифракции. Посмотрите, в каких пределах он берётся. Ну, и если бы угол был не любой, то на дифракционной картине были бы какие-то провалы - непонятно с чего.

Все, спасибо, теперь окончательно разобрался.