Длина интервала

[ewert]

Это была не мысль, а цитата. Причём цитированный товарищ ссылался, в свою очередь, на типо народный фольклор.

А мысль в следующем: если понятие "сегмента" никак не согласуется, вообще говоря, со стандартным понятием отрезка -- то в чём его польза для сельского хозяйства?...

[geomath]

ewert в сообщении #1211454 писал(а):

А мысль в следующем: если понятие "сегмента" никак не согласуется, вообще говоря, со стандартным понятием отрезка -- то в чём его польза для сельского хозяйства?...

Почему не согласуется. Как раз согласуется. В привычном евклидовом пространстве вы получите те же самые сегменты и интервалы или, по-русски, отрезки и промежутки.

[arseniiv]

Обычно промежутки — это как раз гипероним интервалов и отрезков (и не только их).

[ewert]

geomath в сообщении #1211521 писал(а):

В привычном евклидовом пространстве вы получите те же самые сегменты и интервалы

И в непривычном тоже. Если норма задаётся каким угодно скалярным произведением. Тогда в чём смысл переводить определение на метрический язык?

[geomath]

ewert в сообщении #1211672 писал(а):

И в непривычном тоже. Если норма задаётся каким угодно скалярным произведением. Тогда в чём смысл переводить определение на метрический язык?

В самом первом примере, из 5 точек, метрика евклидова, но привычности нет: длина интервала проблематична. Наверное, в случае одноточечного интервала она все-таки нулевая. Хотя этого и не хотелось, но делать нечего. Т.е. в общем случае длиной интервала придется считать его диаметр.

В результате сегмент может иметь одну длину, а интервал с теми же концами - другую (вернее, меньшую или равную, если задействовать неравенство треугольника).