Электризация

[EUgeneUS]

Stensen
То что, заряды малы, если точечный заряд далеко от каждого из них - это и так очевидно. Интересна их количественная оценка. Какой ответ (в виде формулы) у Вас получился?

И обратите внимание на это:

fred1996 в сообщении #1210522 писал(а):

На самом деле существенное ограничение тут это то, что $d>>R$
Расстояние точечного заряда от сфер может быть любым. Подумайте, почему.

[Stensen]

EUgeneUS в сообщении #1210947 писал(а):

Stensen Какой ответ (в виде формулы) у Вас получился?

$ \frac{Q(d_2-d_1)}{d_1 d_2}=\frac{(q_1 - q_2)(d-R)}{Rd}$ , учитывая, что: $\frac{R}{d} \approx 0$ :

$q_1 \approx \frac{QR}{2d_1 d_2}(d_2-d_1)$

$q_2 \approx \frac{QR}{2d_1 d_2}(d_1-d_2)$

Здесь, на мой взгляд, интересно то, что заряды $q_1, \, q_2$ лежат на эквипотенциальных сферических поверхностях и их заряды зависят только от $d_1, \, d_2 до этих поверхностей (от $Q$) и не зависят от $d$.

EUgeneUS в сообщении #1210947 писал(а):

И обратите внимание на это:

fred1996 в сообщении #1210522 писал(а):

На самом деле существенное ограничение тут это то, что $d>>R$
Расстояние точечного заряда от сфер может быть любым. Подумайте, почему.

Не совсем понимаю:
1. в чем состоит существенность ограничения: $d>>R$ ? Как я понимаю, это ограничение позволяет считать заряды точечными и исключает случай распределенного по сфере заряда, что значительно усложнило бы расчеты. Или Ваш вопрос нацелен на другое?
2. почему расстояние от заряда $Q$ до сфер $R$ , расположенных на концах проводника, может НЕ быть любым? Формулы никаких ограничений на $d_1, \, d_2$ вроде не накладывают?

[EUgeneUS]

Stensen
Всё таки запутались в знаках... Для проверки - заряд на шарике, ближайший к точечному, должен иметь знак, противоположный знаку точечного.

Stensen в сообщении #1210993 писал(а):

Не совсем понимаю:

fred1996 указывает на то, что мы можем разместить точечный заряд очень близко к одному из шариков. Тогда мы не можем просто так игнорировать перетекание зарядов по этому шарику. Но всё равно можем пользоваться нашим результатом, если второй шарик далеко.

[Stensen]

EUgeneUS в сообщении #1210998 писал(а):

fred1996 указывает на то, что мы можем разместить точечный заряд очень близко к одному из шариков. Тогда мы не можем просто так игнорировать перетекание зарядов по этому шарику. Но всё равно можем пользоваться нашим результатом, если второй шарик далеко.

Понятно. Всем спасибо.

[Munin]

Stensen в сообщении #1210993 писал(а):

Здесь, на мой взгляд, интересно то, что заряды $q_1, \, q_2$ лежат на эквипотенциальных сферических поверхностях

Неправда. Они соединены между собой, и поэтому картина потенциала сильно искажена. Реально они лежат на одной эквипотенциальной поверхности, которая строго равна поверхности проводника.

[Stensen]

Munin в сообщении #1211113 писал(а):

Stensen в сообщении #1210993 писал(а):

Здесь, на мой взгляд, интересно то, что заряды $q_1, \, q_2$ лежат на эквипотенциальных сферических поверхностях

Неправда. Они соединены между собой, и поэтому картина потенциала сильно искажена. Реально они лежат на одной эквипотенциальной поверхности, которая строго равна поверхности проводника.

Да, погорячился.