Тепло при падении тела на планету с атмосферой

[eugrita]

В термодинамике есть задачи типа узнать при падении с каких высот одного тела на Землю оно
расплавится полностью или частично. Такие задачи решаются составлением уравнения баланса кинетической энергии тела и теплоты плавления (абсолютно неупругий удар). К сожалению даже школьники понимают несовершенство такой постановки. Ведь реально почти все тела сгорают при падении в атмосфере. Чтобы сделать постановку более интересной надо видимо
1) учесть большие высоты падения, заменив выражение потенциальной энергии с
$W_{pot}=mgh$ на $W_{pot}=mgh \cdot \frac{1}{1+h/R}$
(результат интегрирования силы тяготения на участке $(0, h)$ )
2)учесть тепло выделяемое при движении в атмосфере.
Как учесть это тепло? (конечно модель зависимости плотности атмосферы от высоты- тема отдельного разговора, но хотя бы для самой простой). Насколько понимаю, что это модель вязкого трения а это в школе вообще не рассматривается
3) при столкновении можно также рассматривать задачи с начальными собственными скоростями
при соизмеримых массах сталкивающихся тел видимо использовать выражение приведенной массы и кинетической энергии переводимой в тепло
$T=\frac{m \cdot M}{m+M} \frac{V^2}{2}$

[Pphantom]

eugrita в сообщении #1210699 писал(а):

В термодинамике есть задачи типа узнать при падении с каких высот одного тела на Землю оно
расплавится полностью или частично.

А в чем метазадача? Понять, как моделируется соответствующий процесс, или приспособить модель к рамкам школьной программы? Просто уже сделанные допущения в любом случае неправдоподобны, так что починка потенциала и т.п. - это ловля блох.

[eugrita]

1)я конечно хотел изначально понять как моделируется соответствующий процесс. Но так же понял что затронул достаточно сложную область. Конечно для курса классической термодинамики начинающейся в школе достаточно ограничиться вопросами абсолютно неупругого удара и совершенно не нужно рассматривать конвективный теплообмен, модели вязкой жидкости, пограничный слой, з-н Ньютона-Рахмана и проч.
К сожалению физика всегда такая при 1м учебном знакомстве - несложные понятные задачи а потом - сложные вещи
2)поэтому видимо надо разграничить а)тип задач с абс неупругим соударением в вакууме (без учета сопротивления среды) б)задачи с сопротивлением среды (аэродинамический нагрев и проч)
извините ,тема некорректна и ее можно удалить