Подтвердите или опровергните решение определения момента сил

[grch]

Прошу участия.

Дано: Стержень, у которого один из концов жестко закреплен на валу.
По всей длине стержня $L$, перпендикулярно стержню прикладывается сила $F$.

Правильно ли я понимаю, что момент силы на валу можно определить как:

$$M=\int\limits_{0}^{L}Fxdx=FL^2/2$$

[wrest]

grch в сообщении #1208709 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что момент силы на валу можно определить как:

$$M=\int\limits_{0}^{L}Fxdx=FL^2/2$$

Нет. Момент силы это ньютон [умножить] на метр, а у вас ньютон умножается на квадратный метр.

[svv]

Вот такая формула правильная:
$M=\int\limits_{a}^{b}f(x)\;x\;dx$
Здесь $f(x)$ — линейная плотность силы, или погонная сила $[\text{Н}\cdot\text{м}^{-1}]$. Если в Вашем случае $f(x)$ постоянна — прекрасно (лично мне из условия это не вполне очевидно), но в общем случае нет. Это и хорошо: зато формула достаточно общая, справедлива и в случае переменной плотности. Очевидно,
$F=\int\limits_{a}^{b}f(x)\;dx$
Так что Вам надо сначала найти $f(x)$.

[grch]

Спасибо