Задачи по аналит.геометрии.

[Irik_18]

Помогите решить, очень прошу!!!
Мне бы для начала, просто саму схему решения узнать.

1. Составить уравнения сторон квадрата, вписанного в эллипс $x^2/a^2+y^2/b^2=1, (a>b>0)$. Какую часть площади, ограниченной эллипсом, составляет площадь этого квадрата?

2. Провести касательную к параболе $y^2=12x$ параллельно прямой
$3x-2y+30=0$ и вычислить расстояние между этой касательной и данной прямой.

3. Решить систему: $x_1=1; x_3=0; x_1-x_4=0$.

4. Как изменится матрица линейного оператора, если в базисе поменять местами первые два вектора?

5. Найти проекцию вектора g на подпространство L и ортогональную составляющую вектора $g=(5,2,-2,2)$ , $L=<(2,1,1,-1),(1,1,3,0)>$.

6. а). Привести уравнение кривой $4xy-3y^2-4x+10y-6=0$ к каноническому виду и изобразить эту кривую в первоначальной системе координат, изображая на этом же чертеже и оси других координатных систем, которые вводятся по ходу решения задачи.
б) Преобразовать к каноническому виду уравнение поверхности 2-го порядка $5x^2+8y^2+4xy+2x+44y-36z+65=0$ , определить ее тип, найти каноническую систему координат и изобразить эту поверхность в канонической системе координат.
[/b]

[Brukvalub]

Напишите свои идеи по задачам или измените заголовок темы на "Решите за меня".

[Алексей К.]

... а если нет идей, нарисуйте аккуратно эллипс, довольно большой, тщательно впишите в него квадрат и начните разглядывать картинку. И приговаривайте --- "а как интересно расположена вершинка квадрата"...

[Brukvalub]

Неужели и к №3 вам нужны чужие идеи???

[Алексей К.]

Irik_18 писал(а):

3. Решить систему: $x_1=1; x_3=0; x_1-x_4=0$.

Розуй очи --- побачишь!
А система-то простая! Заметьте --- там всего 3 неизвестных, просто какая-то сволочь впарила индекс 4, но пропустила индекс 2. И кажется, что неизвестных 4. А их 3! И уравнений 3!

[ИСН]

Алексей К. писал(а):

А система-то простая! Заметьте --- там всего 3 неизвестных, просто какая-то сволочь впарила индекс 4, но пропустила индекс 2. И кажется, что неизвестных 4. А их 3! И уравнений 3!

Напоминает ту историю, когда студенты какого-то американского университета

Цитата:

... выпустили на кампусе четырёх живых скунсов с нарисованными краской номерами: 1, 2, 4 и 5. Неделю вся полиция искала, где же пятый скунс...

[Irik_18]

Так, всем спасибо, за вправку мозгов)) Номер три я решила, $x_4=1$, не так ли? А вот с остальными пока немного не понятно..((

[Brukvalub]

Irik_18 писал(а):

Номер три я решила, $x_4=1$, не так ли?

Так, да не так. Пока Вы и его не решили.

[Irik_18]

А почему? Ведь, $x_1=1, а x_1-x_4=0 => x_4=1$

[Brukvalub]

А чему равно $x_2$ ?

[Irik_18]

Хм, а оно должно быть? Если да, то скорее всего $x_2=0$.

[Brukvalub]

Irik_18 писал(а):

Хм, а оно должно быть? Если да, то скорее всего $x_2=0$.

И Вы хотите с таким уровнем знаний получить недостающее на форуме? Самонадеянность нынешней молодежи ставит меня в тупик

[Irik_18]

Хммм, может быть по-меньше флуда и по-больше дельных советов? Я ничего, от Вас именно, не требую, но оправдывает ли свое назване данная ветка, если каждый 2й в своих постах, только пишет какой он умный или намекает на это? Скорее всего надо было назвать ее, "Умники объеденимся"? Убедительно прошу, если ничего конкретного по делу написать не можете, то воздержитесь от постинга.

[Brukvalub]

Так я по делу и пишу! Вместо того, чтобы, не зная даже простейших основ, клянчить решение задач на форуме - сели бы и поучили хоть чуть-чуть. Судя по происходящему, кто же еще, кроме нас, Вас уму-разуму научит?:shock:
Если в моих словах есть флуд - я готов навсегда отказаться от брюквы!

[нг]

Brukvalub писал(а):

Если в моих словах есть флуд - я готов навсегда отказаться от брюквы!

Есть доля флуда. Так что переходите на репку.

Irik_18 писал(а):

Хммм, может быть по-меньше флуда и по-больше дельных советов?

Совет можно дать тому, кто работает. Угадывание (в учебных задачах) никто работой не считает.

Наводящий вопрос: что такое решение системы уравнений? Второй (чтобы время зря не терять): почему $x_4 = 1$ не является решением системы уравнений?