Неужто картошка?
Она самая.
Вы своей формулировкой загадки не оставили мне ни малейшего шанса угадать авторскую версию, потому я и выпучил глаза.
Меня подвела святая вера в то, что половина не бывает большей или меньшей.
Если бы Вы употребили "первая часть слова", "вторая часть слова", то шансы вполне могли быть.
#4 Из всего слова можно извлечь нечто и так, как предписывает первая половина, и так, как вторая. Обе половинки - антонимы.
P.S. После разгадки очередного слова не обязательно, считаю, чтобы очередной ход делал ответивший. Кто успеет!