Про прямоугольник

[Helper113]

Дан прямоугольник со сторонами 5 и 9. Он разделен на квадратные ячейки со
стороной 1. Ячейка в левом нижнем углу имеет координаты (0, 0), а в правом верхнем –
(4, 8). Вы расположены в левой нижней ячейке. Вы можете двигаться только вправо или
вверх, перемещаясь в соседнюю ячейку. Ячейки с координатами (2, 0) и (1, 6) являются
непроходимыми. Найдите число способов дойти до правого верхнего угла.

помогите с решением

Из условия смог вывести только то,что из за клетки с координатами (2,0) блокируются две верхние над ней клетки,т.е. клетки с координатами (3,0),(4,0)

[kotenok gav]

Посчитайте количество способов попадания в каждую клетку, зная что это сумма количества способов попадания в клетку левей или ниже.

[Helper113]

Считал количество выхода из каждой клетки, выходит что имеется 13 клеток с одним выходом,и 22 клетки с двумя выходами

[kotenok gav]

Надо найти не выхода а входа.

[Helper113]

Нашел. Получается 14 клеток с одним входом,и 26 клеток с двумя входами

[svv]

kotenok gav Вас спрашивает (на самом деле) не о количестве входов в каждую клетку, а о количестве способов попасть в данную клетку из исходной. И даёт рекурсивное правило, сводящее это к аналогичному вопросу для её левого и нижнего соседа (если они есть).

Забегая далеко вперёд: можно всё свести к количеству путей в прямоугольниках без запрещённых клеток. Для этого надо найти количество запрещённых путей. Подсказка:
$N($зелёная $\to$ оранжевая $\to$ синяя $)=N($зелёная $\to$ оранжевая$)\cdot N($оранжевая $\to$ синяя$)$

[kotenok gav]

Helper113 в сообщении #1207215 писал(а):

Нашел. Получается 14 клеток с одним входом,и 26 клеток с двумя входами

Я не это имел ввиду. Дам ещё более тонкую подсказку:
Если бы не было запрещенных клеток и у вас была бы шахматная доска, то в A2, B1, C1 вы можете попасть одним способом, в B2 двумя способами, в C2 тремя. А что будет дальше?

[bot]

svv в сообщении #1207219 писал(а):

Забегая далеко вперёд

Забегая ещё дальше: последнее действие - вычитание.

[svv]

Похоже, Helper113 не собирается работать самостоятельно. Ни одну из четырёх или пяти его тем, висящих в Карантине, он не пытается исправлять.