(немного философии)
А вы попробуйте пойти чуть дальше.
Обычно навыки закрепляются, когда видишь какой-то смысл в действиях. По крайней мере это так у меня.
Возьмите задачник по дифурам и вперед.
Я в свое время взял с собой на лето в спортлагерь задачник по обыкновенным дифференциальным уравнениям Филиппова. Прорешал его весь до дыр.
Зато с тех пор за каждым интегралом наблюдаю "физический смысл".
В математике, как и в других науках очень важна философия преемственности.
Если вы в процессе усвоите, откуда что берется и к чему приводит, это очень хорошо помогает "жить в науке".
На элементарном уровне интегралы находятся между производными и дифурами.
Поэтому изучая производные, имейте ввиде интегралы. Изучая интегралы, имейте ввиду дифуры. Изучая дифуры, имейте ввиду их реальные приложения не столько в математике, сколько в других науках. Особенно в физике.
И последнее замечание. Интегралы, это пожалуй одно из первых нетривиальных столкновений в математике с обратными задачами. Задачами, которые позволяют решать какие-то проблемы "задом наперед". То что в жизни называется жизненным опытом.
Чем больше вы по жизни прорешаете таких прямых и обратных задач, тем больше у вас будет жизненного опыта.
Ну а если вдуматься, в табличных интегралах не так много различных вариантов.
Может несколько десятков основных. Тех которые встречаются в обычных задачах.
И может несколько сотен, которые редко встречаются.
Это гораздо меньше чем иероглифов в китайском языке. Где надо знать несколько сотен основных и несколько тысяч второстепенных.
В этом плане мне кажутся более интересными определенные интегралы, которые как бы не берутся в элементарных функциях, зато есть целые разделы математики, которые позволяют это сделать и как бы напрямую не связанные с интегралами.
Так что определенные интегралы, это помимо дифуров тоже следующая ступень вашего математического развития.
