Школьная оптика

[demir]

Вообще то выдал этот форум гугл по поиску 'форум физика', но даже удачно,что математический форум. Вопрос то геометрический по сути.
Просматривал дочкин учебник по физике 6й класс. Тема сферические зеркала.
Выдается как данность,что фокус сферического зеркала,есть ТОЧКА лежащая на ОПТИЧЕСКОЙ ОСИ зеркала,на расстоянии пол-радиуса от центра.
1)какая может быть оптическая ось у сферы,когда все радиусы у сферы равнозначны? Как можно выбрать ПРИВЕЛЕГИРОВАННОЕ направление
2)второе утверждение в теме. Это то,что отражение КАЖДОГО луча параллельного пресловутой оптической оси,проходит через фокус,т.е через точку на пол-радиуса оптической оси. Беглое геом.построение,говорит,что такое возможно,только если луч параллельный оптической оси,приходит в точку где радиус под 45'.

Самое интересное,что и нас так учили когда то.
Я не прав,или школьная оптика неправа

[Xey]

В оптической системе обычно несколько элементов .

Цитата:

Оптическая ось - это общая ось симметрии поверхностей, составляющих центрированную оптическую систему.

В школе говорят , что рассматриваются лучи близкие к оси.
Попозже говорят о сферической аберрации.

[Munin]

demir в сообщении #1204948 писал(а):

1)какая может быть оптическая ось у сферы,когда все радиусы у сферы равнозначны?

Чёрт, самому смешно! И ведь верно! Но столько лет мы ходим мимо вокруг этого, и не замечаем! :-)

В принципе, если зеркало несферическое, то ось у него есть. А если сферическое - то в принципе, можно посылать лучи на него как угодно. Но всё-таки обычно посылают пучок лучей малой ширины, и именно его направление приблизительно можно считать "осью".

demir в сообщении #1204948 писал(а):

Я не прав,или школьная оптика неправа

Конечно, школьная оптика неправа. Но не надо её ругать. Надо понять, что школьная оптика - теория приближённая. Полную теорию дать школьникам трудно, и даже если дать, вряд ли они смогут по ней что-то посчитать. (Любознательным школьникам можно рассказать про аберрацию, про каустики, про дифракционный предел...)

Да и вообще, вся физика - это приближённые теории и вычисления. Это надо понимать, этому надо научиться. Надо научиться выбрать правильно точность. Надо научиться отбрасывать тонкие эффекты, которые всё равно не важны. И наоборот, учитывать их, когда они становятся важны! Физика никогда не даст абсолютно точного описания природы, зато она может дать лестницу уточнений, из которой мы можем выбрать то, что нам нужно, или что мы можем себе позволить, с нашими вычислительными способностями, с нашими возможностями точных экспериментов. Это значит, что физика никогда не врёт напропалую. В какой-то степени ей можно доверять. И она даже уточняет, в какой.

[wrest]

demir в сообщении #1204948 писал(а):

1)какая может быть оптическая ось у сферы,когда все радиусы у сферы равнозначны? Как можно выбрать ПРИВЕЛЕГИРОВАННОЕ направление

Сферическое зеркало это не сфера целиком, а сферический сегмент.
А у сферического сегмента очевидно есть понятная ось -- его ось симметрии.

demir в сообщении #1204948 писал(а):

Это то,что отражение КАЖДОГО луча параллельного пресловутой оптической оси,проходит через фокус,т.е через точку на пол-радиуса оптической оси.

Не каждого, конечно. Для каждого нужен параболоид вращения. Так вот сферический сегмент на него похож, для малых углов.

Сферические сегменты, особенно шаровые сегменты из стекла, изготовлять проще чем сегменты параболоида.

Однако, и сфера может фокусировать параллельные лучи в точку. см. "линза Люнеберга"

[Munin]

demir в сообщении #1204948 писал(а):

2)второе утверждение в теме. Это то,что отражение КАЖДОГО луча параллельного пресловутой оптической оси,проходит через фокус,т.е через точку на пол-радиуса оптической оси. Беглое геом.построение,говорит,что такое возможно,только если луч параллельный оптической оси,приходит в точку где радиус под 45'.

Нет, это вы ошиблись. Перепроверьте. Моё решение говорит, что такое возможно только для одного луча, но другого.

-- 30.03.2017 18:53:17 --

wrest в сообщении #1204979 писал(а):

Сферическое зеркало это не сфера целиком, а сферический сегмент.
А у сферического сегмента очевидно есть понятная ось -- его ось симметрии.

На самом деле, сферическое зеркало не обязано быть симметричным по центру. Так что, это может быть сегмент, смещённый в сторону от оси пучка.

wrest в сообщении #1204979 писал(а):

Однако, и сфера может фокусировать параллельные лучи в точку. см. "линза Люнеберга"

Это не сферическое зеркало.

Кажется, вас уже просили не вмешиваться в темы, в которых вы не можете оказать качественную помощь?

[wrest]

Munin в сообщении #1204981 писал(а):

Кажется, вас уже просили не вмешиваться в темы, в которых вы не можете оказать качественную помощь?

В данном случае моя помощь более качественная чем ваша.

[demir]

Да Мунин,ошибочка вышла)) не 45',а 0',т.е вырожденный случай падения луча непосредственно перпендикулярно поверхности сферы,т.е по той пресловутой оптической оси. Ну зачем такую неправильную оптику преподавать детям и морочить мозг. И это не новодел какой то. Нас тоже так учили. Странно,что я при увлечении в школе математикой этого и не заметил


И видимо составители программы таки зная неверность изложения в итоге говорят о двойном фокальном расстоянии,а не о радиусе сферы,когда излагают о построении отражений. И кстати,когда речь идет о построении отражений предметов идет речь о мнимых изображениях,т.е за плоскостью зеркала,и о действительных,т.е между предметом и плоскостью зеркала. А я что то не разу не видел фантомов,зависающих в воздухе в комнате смеха с вогнутыми и 'выгнутыми'' ))зеркалами. Все построения и умозаключения строятся на неверной посылке. Так?

[ewert]

demir в сообщении #1205038 писал(а):

Ну зачем такую неправильную оптику преподавать детям и морочить мозг.

Она абсолютно правильная. Всем детям всегда с самого начала вдалбливают в мозги, что это "в первом приближении". И я, кстати -- не первый, кто в этой ветке об этом сказал.

demir в сообщении #1205038 писал(а):

Странно,что я при увлечении в школе математикой этого и не заметил

Значит, у вас был грамотный физик. Который ненавязчиво обращал внимание на то, что физика не сводится к формальной математике. А Вы вот пропустили это зачем-то мимо ушей.

[miflin]

demir в сообщении #1205038 писал(а):

А я что то не разу не видел фантомов,зависающих в воздухе в комнате смеха с вогнутыми и 'выгнутыми'' ))зеркалами.

Если есть возможность отойти от вогнутого зеркала на расстояние более двойного фокусного,
то ваше изображение "повиснет в воздухе" "вверх ногами". Почему более двойного фокусного, а не просто фокусного? -
чтобы изображение находилось между вами и зеркалом, а не у вас за спиной.

demir в сообщении #1205038 писал(а):

Все построения и умозаключения строятся на неверной посылке. Так?

Не спешите с выводами.

[demir]

Милфин,двойное фокусное согласно учебника радиус сферы. Зеркала в комнате смеха имеют вполне осязаемую величину. Вполне возможно,что я действительно не отходил на столько,но возможность(размеры комнаты)позволяют это сделать. И когда стоишь у противоположенной стены даже,в тооом далеком зеркале вроде не видно нечего

-- 30.03.2017, 22:45 --

Эверт,но приближение действительно ну очень,очень первое. При малейшем отходе от ОПТИЧЕСКОЙ оси,правило пол-радиуса нарушается
И физичка у нас была действительно неплохая очень. Но я,учитывыя практтчески полное отсутствие экспериментальной,практической части обучения,все воспринимал,на кончике пера,с математической точки зрения. А вот момент с оптикой не углядел))

См. сообщение 1205074

[miflin]

demir в сообщении #1205062 писал(а):

И когда стоишь у противоположенной стены даже,в тооом далеком зеркале вроде не видно нечего

Ну, поскольку "меня рядом не стояло", то более конкретно ничего не могу сказать...

(Оффтоп)

demir в сообщении #1205062 писал(а):

Милфин

И, кстати, разрешите представиться - miflin.

[Pphantom]

demir, замечание за искажение ников собеседников. Для правильного написания проще всего нажать на ник участника в его сообщении.

И - заодно - $45^\circ$ пишутся именно так.

[ewert]

demir в сообщении #1205062 писал(а):

При малейшем отходе от ОПТИЧЕСКОЙ оси,правило пол-радиуса нарушается

При малейшем отходе от чего угодно -- чего угодно и нарушится.

Вопрос лишь, насколько нарушится. Насколько существенно в пределах задачки.

Так вот, в случае сферических зеркал -- в первом приближении нарушится несущественно. И искусство физика (как математика) в том и состоит, чтоб вылавливать обоснованность приближений. Преимущественно -- на интуитивном уровне; и подавляющее большинство физиков этим навыком владеет. Хоть и сдали математику чёрт-те когда.

Но заметьте: владеют они лишь потому, что когда-то злобные математики их дрессировали. Это к вопросу о том, насколько дрессировка полезна.

[miflin]

demir в сообщении #1205038 писал(а):

в комнате смеха

Честно говоря, использовать оборудование комнаты смеха для изучения сферических зеркал - смех, да и только.
Нет там сферических зеркал. Если хотите поэкспериментировать, приобретите вогнутое зеркальце для бритья.

ewert в сообщении #1205076 писал(а):

При малейшем отходе от чего угодно -- чего угодно и нарушится.
Вопрос лишь, насколько нарушится. Насколько существенно в пределах задачки.

Например, в зеркальном телескопе (системы Ньютона), где теоретически требуется параболическое зеркало,
при некоторых ограничениях допустимо применение сферического.

[fred1996]

Оптика вообще вещь занятная.
С одной стороны математически она может быть описана весьма строго.
С другой стороны, когда мы пытаемся применить эту математику к конкретным приборам, выясняется, что взаимной однозначности не получится.
В основном это связано с тем, что мы пытаемся в оптике связать пространства разной размерности. Это касается и геометрический оптики, и вопросов цветопередачи и много чего другого.

А в школьной оптике, между прочим, упоминается термин "тонкая линза", который и подразумевает сразу все приближения. При выводе формулы тонкой линзы мы считаем толщину линз равной нулю, а все синусы и тангенсы углов равными самим углам.
Ведь никого не смущает то, что при изучении малых колебаний маятников мы заменяем синусы и тангенсы на углы. Почему же в оптике возникают такие вопросы?
Большинство задач в школьной, да и не школьной физике опирается на квазилинейность процессов. Надо просто понимать, в каких пределах мы можем пользоваться этой квазилинейностью без особого ущерба для точности расчетов.