Рождение пар из запутанных частиц

[Pirozhenko]

Добрый день, подскажите, что говорят современные теории о рождении электрон-позитронных пар (П1 и П2) из двух запутанных между собой фотонов (Ф1 и Ф2)?
1. Зависят ли свойства (квантовые числа) рожденной пары (П1) от свойств породившего их фотона Ф1?
2. Будут ли свойства этой рожденной пары П1 запутаны с фотоном Ф2 или с парой, порожденной им (П2)?
3. Или квантовая запутанность фотона Ф1 с фотоном Ф2 исчезнет при взаимодествии Ф1 с виртуальным фотоном электромагнитного поля, необходимого чтобы из Ф1 родилась-таки пара П1?

Другими словами, если мы измерили некоторое свойство второго из запутанных фотонов, повлияет ли факт измерения на свойства электрона и позитрона, рожденных до измерения другим фотоном?



По-дилетантски предположу, что свойства фотона Ф1, которыми он может быть запутан с фотоном Ф2 не являются образующими для свойств частиц пары (не транслируются, не преобразуются в свойства электрона и позитрона). Т.е. после рождения пары П1 останется одинокий фотон Ф2 со свойствами, запутанными с фотоном Ф1, к тому времени исчезнувшим. /Ну если быть занудой, свойства Ф2 в момент времени t2 по-прежнему будут запутаны со свойствами Ф1, который существовал в предыдущий своему исчезновению момент времени t1 - видимо, пресловутая квантовая запутанность во времени, но мой вопрос не о ней/.

Квантовая запутанность - это ведь физическое явление, состоящее в корреляции некоторых свойств, присущих частицам, но не свойство частиц или их системы. Стало быть, не имеет смысла говорить о каком-либо законе сохранения запутанности.

[Munin]

Современные теории говорят, что из одного фотона пара родиться не может.

А ещё современные теории говорят, что такие ужасные картинки нельзя помещать ближе одного километра от слов "современные теории".

[arseniiv]

Munin в сообщении #1204082 писал(а):

Современные теории говорят, что из одного фотона пара родиться не может.

Но ведь даже если бы могла, ТС был бы всё равно неправ.

Пусть у нас есть квантовая система из трёх частей: одинон, у которого линейно независимых состояний два — 1 и 2, дваон, у которого таких состояний три — 0, 1, 2, и трион, у которого такие же три. Первые два олицетворяют фотоны (первый у нас никуда не исчезал, потому я упрощаю дело) — а точнее, состояния электромагнитного поля, только тут у нас эти две частицы не тождественны, что опять же только упростит рассмотрение. Последняя олицетворяет пару целиком (пока так). Теперь нам надо найти унитарный оператор $A$ («фотон» умер, «пара» родилась), преобразующий подсистему из двух последних частиц (на первой он будет тождественным) так:

$$A\lvert m, n\rangle = \lvert n, m\rangle;$$

и притом справа не $\lvert 0, m\rangle$ для того, чтобы он был обратимым. (Мы определили его только на состояниях, образующих базис, а дальше по линейности.) В интересующей ситуации у нас не было «пары» и был «фотон» (состояние $\psi_2\otimes \lvert0\rangle$, где $\psi_2 = a_1\lvert1\rangle + a_2\lvert2\rangle$ какое-нибудь), так что в конце не будет «фотона» и будет «пара».

Теперь задача для ТС. Нарисуйте состояние всей системы, где одинон и дваон запутаны, а трион, как и выше, в состоянии $\lvert0\rangle$. Подействуйте на него оператором $A$. Узнайте с математической точностью, ибо для того всё и затевалось, осталась ли запутанность.

Если то, что трион олицетворяет состояние пары целиком, недостаточно интересно, можно заменить его на четырон и пятон и $A$ определить как

$$A\lvert m, n, n'\rangle = \lvert n, m, (m + n')\bmod3\rangle.$$

-- Пн мар 27, 2017 22:47:25 --

(Если определил неправильный оператор, пускай физики меня поругают.)

[Munin]

arseniiv в сообщении #1204097 писал(а):

Но ведь даже если бы могла, ТС был бы всё равно неправ.

В чём неправ? Он же какой-то вопрос задаёт. Ill-posed.

[arseniiv]

Не только задаёт, но и предполагает ответ:

Pirozhenko в сообщении #1204071 писал(а):

По-дилетантски предположу, что свойства фотона Ф1, которыми он может быть запутан с фотоном Ф2 не являются образующими для свойств частиц пары (не транслируются, не преобразуются в свойства электрона и позитрона).

что с учётом текста в начале поста означает «пара не запутана с фотоном» (с точностью до добавления кавычек).

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: тематика.