Найти область сходимости функционального ряда.

[Banks]

Здраствуйте. Помогите найти область сходимости функционального ряда: $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left(\frac {n!}{x^n}\right)$. Я тут попытался сам решить...Воспользовался признаком Даламбера и у меня получилось следующее: $lim\left(\frac {|n+1|}{|x|}\right)$ при $(n->\infty)$. Подскажите как дальше делать???Заранее благодарен.

[Brukvalub]

Banks писал(а):

Подскажите как дальше делать???

Сделать правильные выводы из правильного рассуждения.

[ewert]

да пустое множество, разумеется. В чём и беда с формальными применениями формальных признаков: шлёпают букафками, не осознавая, зачем. Вместо того, чтоб по рабоче-крестьянски сообразить, что любой факториал растёт заведомо быстрее, чем любая геометрическая прогрессия.

[Banks]

Brukvalub писал(а):

Banks писал(а):

Подскажите как дальше делать???

Сделать правильные выводы из правильного рассуждения.

И какие же???

[Профессор Снэйп]

Ну так предел

$$ \lim_{n \to \infty} \frac{|n+1|}{|x|} $$

чему равен?

[Banks]

Профессор Снэйп писал(а):

Ну так предел

$$ \lim_{n \to \infty} \frac{|n+1|}{|x|} $$

чему равен?

Ну по сути бесконечности при любом х...хотя если х тоже бесконечно большое, то........ну не знаю я...ну подскажите, не трудно же, завтра расчетку сдавать, а я ни как дорешать не могу...

[Brukvalub]

Banks писал(а):

ну подскажите, не трудно же, завтра расчетку сдавать, а я ни как дорешать не могу...

Подсказывают только дуракам, и только шепотом, здесь же учат, а не решают за других. Вам уже все подсказали, если Вы и теперь не понимаете, значит не хотите разобраться. Тогда честнее будет сдать зачетку, в которой написать: "эту задачу я решать не умею"