Определенный интеграл...помогите пожалуйста решить...!!!

[kokainko]

Определенный интеграл...помогите пожалуйста решить...!!!

$$\int_{0}^{\cos1} \frac{(arccos x)^4-1}{\sqrt{1+x^2}} dx$$

[ewert]

kokainko писал(а):

Определенный интеграл...помогите пожалуйста решить...!!!

$$\int_{0}^{\cos1} \frac{(arccos x)^4-1}{\sqrt{1+x^2}} dx$$

там наверняка внизу знак перепутан, и подразумевается единица минус икс квадрат. Тогда надо просто единицу на корень внести под знак дифференциала.

[kokainko]

нет..знак плюс...

Добавлено спустя 54 секунды:

а помоги пожалуйста решить если не сложно..просто совсем не понимаю определленый интеграл....

[ewert]

kokainko писал(а):

нет..знак плюс...

Добавлено спустя 54 секунды:

а помоги пожалуйста решить если не сложно..просто совсем не понимаю определленый интеграл....

ну, я совсем не безгрешен, однако практически уверен: если плюс, то интеграл не берётся.

[kokainko]

странно...

Добавлено спустя 1 минуту 1 секунду:

[mistigris]

а если сделать замену

$$\arccos{x}=\frac \pi 2 -\arcsin{x}$$

?

[ewert]

kokainko писал(а):

странно...

Добавлено спустя 1 минуту 1 секунду:

а Вы полюбопытствуйте у своего начальника -- нет ли ошибки в условии. Нормальный начальник наверняка скажет.

Добавлено спустя 2 минуты 19 секунд:

mistigris писал(а):

а если сделать замену

$$\arccos{x}=\frac \pi 2 -\arcsin{x}$$

?

да там всё равно выйдет смесь тригонометрии и алгебры, и никуды от этого не деться

[kokainko]

нет..явно ошибки нет.....смогу узнать только завтра...а если стоит минус то решения нет?мне просто надо решить..даже без разницы как...

[mistigris]

$$\int\limits_{0}^{\cos1} \left(\frac \pi 2 -\arcsin{x}\right)^4 d(\arcsin{x}) - \int\limits_{0}^{\cos} d(\arcsin{x})$$

а так, нет?

замена:

$$\arcsin{x}=t$$

по-моему, хорошо берётся... нет времени считать

[kokainko]

честно говоря я ничего не понимаю в этом...не могли вы мне решить пожалуйста......просто свовсем глухо у миня с этой темой...плиз...

[ewert]

mistigris писал(а):

$$\int\limits_{0}^{\cos1} \left(\frac \pi 2 -\arcsin{x}\right)^4 d(\arcsin{x}) - \int\limits_{0}^{\cos} d(\arcsin{x})$$

а так, нет?

ну а откуда так-то, когда знак в знаменателе перепутан

Добавлено спустя 1 минуту 54 секунды:

kokainko писал(а):

честно говоря я ничего не понимаю в этом...не могли вы мне решить пожалуйста......просто свовсем глухо у миня с этой темой...плиз...

Да обратитесь Вы просто к начальнику. Мол, так и так, Иван Ивановна, ну не понимаю я, никак не выходит; может, чего не так? Начальники редко бывают откровенно злобными.

[mistigris]

ewert писал(а):

mistigris писал(а):

$$\int\limits_{0}^{\cos1} \left(\frac \pi 2 -\arcsin{x}\right)^4 d(\arcsin{x}) - \int\limits_{0}^{\cos} d(\arcsin{x})$$

а так, нет?

ну а откуда так-то, когда знак в знаменателе перепутан

что-то я уже сама запуталась))
почему же перепутан знак в знаменателе? разве там не получается производная от арксинуса?

[kokainko]

а если все таки знак перепутан....то сможете решить....???пожалуйста....

[ewert]

kokainko писал(а):

а если все таки знак перепутан....то сможете решить....???пожалуйста....

Вы ведь учитесь не только математике, но и грамотному отношению к делу. Начальники тоже иногда ошибаются (а тем более генераторы задач, которые они сочиняют). Это хотя и редко, но -- случается.

[kokainko]

Хорошо я спрошу