Размен купюры в 100 тугриков

[Ktina]

Сколькими различными способами можно разменять купюру в 100 тугриков на купюры в 8, 9 и 10 тугриков?
(не обязательно использовать купюры каждого достоинства, то есть, к примеру, 10 купюр по 10 тугриков тоже разрешается)

[EUgeneUS]

10

[EUgeneUS]

1. $10 \cdot10$
2. $ 9 \cdot10 + 10 $
3. $ 8 \cdot10 + 10 \cdot 2$
4. $ 8 \cdot5 + 10 \cdot 6$

5. $ 8 \cdot 1 + 9 \cdot 8 + 10 \cdot 2$
6. $ 8 \cdot 2 + 9 \cdot 6 + 10 \cdot 3$
7. $ 8 \cdot 3 + 9 \cdot 4 + 10 \cdot 4$
8. $ 8 \cdot 4 + 9 \cdot 2 + 10 \cdot 5$
9. $ 8 \cdot 8 + 9 \cdot 4$
10. $ 8 \cdot 9 + 9 \cdot 2 + 10 \cdot 1$

[TOTAL]

$10$ восьмерок, из которых 10 десяток - $1$ шт.
$11$ восьмерок, из которых $1,2,3,4,5,6$ десяток - $6$ шт.
$12$ восьмерок, из которых $0,1,2$ десяток - $3$ шт.

[Sonic86]

(Оффтоп)

Это олимпиадная задача что-ли?
Сколькими способами можно разложить число $10n$ в сумму слагаемых вида $8,9,10$?

[Ktina]

EUgeneUS
TOTAL
Большое спасибо!

Sonic86
Задача предлагалась на Международной олимпиаде молодёжи, МАТЕМАТИКА, МОСКВА 2015