Какая математика высшая а какая элементарная?

[Munin]

Red_Herring в сообщении #1199944 писал(а):

Линейная алгебра нужна линейным или линеаризуемым дифференциальным уравнениям, но линейные уравнения 1 порядка можно учить без нее, а для второго порядка и систем 1го порядка на плоскости нужна лишь сильно упрощенная линейная алгебра. Между тем имеется много очень нетривиальных задач математики и физики в данных рамках.

На мой сильно наивный взгляд, линейная алгебра по сути говорит о двух вещах:
- линейные операторы как отображения одного пространства в другое;
- собственные векторы и значения, квадратичные формы и т. п. - когда образ как-то связывается с прообразом.
И второе для линейных ДУ нужно (а первое - неплохо бы).
Если мой взгляд чего-то упускает, скажите, пожалуйста.
(Я тут вспомнил про тензоры и полилилинейные формы, они, пожалуй, в очерченные рамки не вписываются.)

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1199966 писал(а):

Если мой взгляд чего-то упускает, скажите, пожалуйста.

Нормальные формы

[Munin]

Я это "свалил во второй ящик".

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1199974 писал(а):

Я это "свалил во второй ящик".

OK.  Концептуально 2- и многомерный случаи не различаются (ни в линейной алгебре, ни в функциях многих переменных). А вот технически разница в линейной алгебре значительна.

Но даже если мы отбросим линейные у-ния второго порядка, в ДУ останется много нетривиальных содержательных задач. А с ними--очень много. Т.е. в условиях недостатка времени я бы дал очень ограниченные сведения из линейной алгебры (причем по мере необходимости) и использовал бы высвобожденное время для ДУ

[Munin]

Red_Herring в сообщении #1199995 писал(а):

Но даже если мы отбросим линейные у-ния второго порядка

Зачем это?

Я потерял нить, что вы обосновываете и чем.

Спасибо за пояснения про линал.

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1200034 писал(а):

Зачем это?

Разумеется, выбрасывать их не надо. Но даже если мы их исключим, чтобы мысли о линейной алгебре не возникало, то всё равно ДУ останутся, хотя и подсократятся