О скорости большей, чем скорость света.

[kalin]

Munin в сообщении #1199915 писал(а):

"...всё стройно: скорости - это такие объекты, которые "складываются" вот так-то, и всё.

От такой "науки" хочется заняться шитьем белыми нитками.

[realeugene]

Munin в сообщении #1199915 писал(а):

Так что, всё стройно: скорости - это такие объекты, которые "складываются" вот так-то, и всё.

Нет, не всё стройно. "Сложением" в математике обычно называют операцию какой-то абелевой группы. А участвующие в преобразовании Лоренца две скорости всё-таки имеют принципиально разную природу и относятся к различным векторным пространствам.

-- 13.03.2017, 16:45 --

asdmn в сообщении #1199918 писал(а):

Давайте по порядку, что такое 600 тыс км в секунду, если это скорость, то скорость чего по отношению к какой системе отсчета?

В физике словом "скорость" обозначают не только вектор скорости относительно некоторой системы отсчёта, но и, в более широком смысле, так называют любую производную некоторой величины по времени. В данном случае подразумевается производная от расстояния между противоположными волновыми фронтами в системе отсчёта наблюдателя по времени в системе отсчёта наблюдателя. Многообразное использование слова "скорость" в физике и технике - это не более, чем омонимия, связанная с ограниченностью выразительных возможностей естественного человеческого языка и удобством его применения людьми.

[arseniiv]

Munin в сообщении #1199915 писал(а):

Так что, всё стройно: скорости - это такие объекты, которые "складываются" вот так-то, и всё.

Но для скоростей как для векторов уже определена операция, которую называют сложением. Путаница практически неизбежна. Потом, это «сложение» разве не оказывается неассоциативным?

UPD:

realeugene в сообщении #1199921 писал(а):

А участвующие в преобразовании Лоренца две скорости всё-таки имеют принципиально разную природу и относятся к различным векторным пространствам.

Я тоже хотел такое написать, но вспомнил о сложении точки аффинного пространства и вектора пространства его параллельных переносов — вполне нормальное такое сложение, даром что гетерогенное — но вспомним, что с умножением такое случается на каждом шагу: умножение скаляра на вектор, вполне себе «умножение» ковектора на вектор… «Коммутативности» в таких случаях можно добиться, расширив определение, а вот «ассоциативность», когда она вообще возможна, автоматически сделать будет нельзя.

[realeugene]

(Оффтоп)

kalin в сообщении #1199920 писал(а):

От такой "науки" хочется заняться шитьем белыми нитками.

Ну да, не всем стать физиками, некоторым придётся пойти в белошвейки.

[Cos(x-pi/2)]

kalin в сообщении #1199920 писал(а):

От такой "науки" хочется заняться шитьем белыми нитками.

Шитьё не поможет, а вот рисование простеньких чертежей - "пространственно-временных диаграмм" с расчётом по формулам преобразований Лоренца, - прекрасно помогает. Большинство дилетантских вопросов по СТО каждый дилетант таким методом может сам решить, притом довольно легко и с превеликим удовольствием для себя. (Когда-то я на этом форуме много таких рисунков выкладывал, но теперь постарел, разленился, да и глаза всё хуже видят...).

Заставьте себя однажды проделать очень простые действия. На клетчатой или миллиметровой бумаге нарисуйте вертикальную прямую - это будет ось времени, измеряемого в единицах длины: $ct.$ Нарисуйте горизонтальную прямую - координатную ось $x.$ И затем на чертеже с такими координатами отмечайте точками интересующие вас "события". Например, у тела в момент времени $ct_A=0$ пространственная координата была $x_A=0.$ Это описание события А. В другой момент времени (например, $ct_B=1$ ед. длины) координата этого тела пусть имеет другое (или то же самое, такой случай тоже не забудьте рассмотреть) значение координаты, например, $x_B=0.5$ ед. длины. Это описание события B. И т.д.

Если это тело движется (или покоится) по инерции, т.е. не ускоряется и не тормозится никакими силами, то можете соединить точки А и B прямой линией. Скорость этого тела относительно данной СО (т.е. относительно любых тел, у которых значения координаты $x$ не меняются с изменением $ct$) составляет $1/2$ от $c.$ Ежели это не понятно, то разглядывайте такой чертёж, пока не поймёте, как определяется скорость тела, равномерно и прямолинейно движущегося по отношению к данной СО.

Затем по формулам преобразования Лоренца вычислите пространственно-временные координаты тех же событий (т.е. пары чисел $(ct'_A, x'_A),$ $(ct'_B, x'_B)$ и т.д.) в другой СО, например, такой, относительно которой любое тело, которое относительно старой СО двигалось со скоростью $1/2$ от $c,$ теперь выглядит покоящимся. Затем посчитайте прямо по точкам на этом новом чертеже скорость какого-нибудь тела, которое движется. И сравните результат с расчётом его скорости по релятивистской формуле "сложения скоростей". Вот и всё, не надо ничего шить нитками, достаточно поупражняться подобным образом, выбирая примеры движения тел с разными скоростями, и поразмышлять над получающимися чертёжиками. А без труда, как говорится, не вытащить и рыбку из пруда.

[warlock66613]

(Оффтоп)

Cos(x-pi/2) в сообщении #1199938 писал(а):

Большинство дилетантских вопросов по СТО каждый дилетант таким методом может сам решить, притом довольно легко и с превеликим удовольствием для себя.

Каждый, кроме одного недавно забаненного.

[Cos(x-pi/2)]

(Оффтоп)

warlock66613
Да. А может быть, даже кроме всех забаненных :-) . Их уж столько было, что и не упомню каждого.

[asdmn]

Цитата:

В физике словом "скорость" обозначают не только вектор скорости относительно некоторой системы отсчёта, но и, в более широком смысле, так называют любую производную некоторой величины по времени. В данном случае подразумевается производная от расстояния между противоположными волновыми фронтами в системе отсчёта наблюдателя по времени в системе отсчёта наблюдателя. Многообразное использование слова "скорость" в физике и технике - это не более, чем омонимия, связанная с ограниченностью выразительных возможностей естественного человеческого языка и удобством его применения людьми.

Это понятно, что скорость по определению - это первая производная по времени от смещения, но так как смещение - понятие относительное, то нужно вводить систему отсчета, как вы сказали. Если наблюдатель покоится, так в чем тогда вообще вопрос, а вот случай, когда наблюдатель движется вместе с одним из фотонов (хотя, строго говоря, нельзя пользоваться системой отсчета, скорость которой равна скорости света, можно пользоваться предельным случаем, когда $v \to c$ ) , то нельзя осуществлять преобразование скорости простым сложением, а нужно пользоваться преобразованием Лоренца, и выйдет занятный результат - фотон движется относительно второго фотона все так же со скоростью света.

[arseniiv]

asdmn в сообщении #1199947 писал(а):

можно пользоваться предельным случаем, когда $v \to c$

Это тоже не получится.

[realeugene]

asdmn в сообщении #1199947 писал(а):

Это понятно, что скорость по определению - это первая производная по времени от смещения

Нет, я написал совершенно другое. Смысл того, что я написал, сводится к тому, что ваша "производная по времени от смещения" - это только одно из применений слова "скорость". Но существуют и иные применения этому слову.

[Aether]

Munin в сообщении #1199915 писал(а):

Э нет. Там рассматривается другая величина. Осмысленная с самого начала. Не надо врать.

Ну, например рассматривается такая вполне осмысленная величина как сфера Хаббла. Которая определяет расстояние, на котором скорость убегания галактик равна скорости света. Всё что за пределами этой сферы- убегает быстрее скорости света.

Да и вообще, если бы астрономы не рассматривали "взаимное удаление", то и закон Хаббла не смогли бы открыть, а думали бы до сих пор, за счет чего же происходит красное смещение.

[asdmn]

Цитата:

Нет, я написал совершенно другое. Смысл того, что я написал, сводится к тому, что ваша "производная по времени от смещения" - это только одно из применений слова "скорость". Но существуют и иные применения этому слову.

Какие?

[realeugene]

asdmn в сообщении #1199952 писал(а):

Какие?

realeugene в сообщении #1199921 писал(а):

но и, в более широком смысле, так называют любую производную некоторой величины по времени.

[asdmn]

realeugene в сообщении #1199953 писал(а):

asdmn в сообщении #1199952 писал(а):

Какие?

realeugene в сообщении #1199921 писал(а):

но и, в более широком смысле, так называют любую производную некоторой величины по времени.

Меняется размерность числителя предела

[realeugene]

asdmn в сообщении #1199960 писал(а):

Меняется размерность числителя предела

Что?