Какие разделы математики нужно изучить...

[Khadgar]

Всем привет. Какие разделы математики нужно изучить, прежде чем начать осваивать квантовую физику/СТО?

[specialist]

Линейную алгебру и теорию функций многих переменных с теорией полилинейных форм. Основы тензорного исчисления, дифференциальная геометрия, основы топологии. Дифференциальное исчисление с учетом уравнений в частных производных, уравнения математической физики. Теория операторов, тервер. Ну этот списочек, только для поверхностного изучения, скажем в качестве хобби.

[fred1996]

Начните с квантовой механики :)
Попробуйте для начала посмотреть на стационарное уравнение Шредингера в обычных декартовых координатах. Потом преобразуйте его в какие-нибудь другие - цилиндрические или сферические. У меня школьники это делают. Может войдете во вкус. Потом попытайтесть его решить для каких-нибудь простых одномерных потенциалов и граничных условий. При этом размышляя на тему о том, что все это могло бы значить. Если дойдете до этого уровня, можно начать читать серьезные книжки. Но только сначала не по математике.
Я сам по образованию матфизик и прослушал и даже сдал на отлично несколько курсов по математике, связанной с квантами. Но так в результате и не понял, при чем тут физика. Поэтому и советую начинать не с математики, которую можно будет освоить потом.

Ну а для СТО математика по чесноку не нужна.
Ее ведь придумал Эйнштейн - известный троешник по математике. :)
Собственно там есть один ключевой момент - 4-х вектор. Он связан с 4-х мерным пространством Минковского. У него немного непривычная геометрия. Но она, ручаюсь, вполне нормальная. Надо ее освоить. Это и будет практически вся СТО. Освоите, сможете решать любые задачи без больших энергетических затрат. Да, забыл, там еще важный момент. Это скорее вопрос не математический, а вопрос логики. Надо разобраться с синхронизацией часов в различных системах отсчета (инерциальных естественно).
Из маиематики там вам еще встретятся преобразования Лоренца. Они на превый взгляд страшноватенькие. Ну как для меня уравнения Эйнштейна в ОТО. Но у них есть красивые следствия, которые наоборот очень простые. Это соотношения длин отрезков и временных интервалов. А так же правила сложения скоростей. Надо просто последовательно вдумчиво привыкнуть ко всем этим манипуляциям в общем-то практически на арифметическом уровне.
То есть я хочу сказать, что в СТО, в отличие от квантов, практически нет никакой математики. Как бы тут народ выразился, это все относится к элементарной математике на уровне 7-8 класса.

[warlock66613]

Поскольку было сказано "прежде чем начать осваивать", то следущие пункты, перечисленные specialist, безусловно лишние:

specialist в сообщении #1199795 писал(а):

теорией полилинейных форм

specialist в сообщении #1199795 писал(а):

дифференциальная геометрия

specialist в сообщении #1199795 писал(а):

основы топологии

specialist в сообщении #1199795 писал(а):

Теория операторов

Всё это можно изучать по мере появления явной надобности (коя может и вообще не возникнуть), и для старта этого не требуется. Пожалуй даже

specialist в сообщении #1199795 писал(а):

Основы тензорного исчисления

лишние.

[Pphantom]

fred1996 в сообщении #1199799 писал(а):

Ее ведь придумал Эйнштейн - известный троешник по математике. :)

fred1996, хватит. Замечание за клевету.

[Munin]

Khadgar в сообщении #1199760 писал(а):

Всем привет. Какие разделы математики нужно изучить, прежде чем начать осваивать квантовую физику/СТО?

Ну, для начала нужно изучить, что это разные разделы физики.

(Оффтоп)

А что такое "квантовая физика, поделённая (профакторизованная?) по СТО", я даже и не знаю. Вроде, не делится.

Кроме того, кроме разделов математики надо изучить и кое-какие разделы физики. Эта сторона подготовки вас не беспокоит?

-- 13.03.2017 13:43:36 --

СТО вообще можно изучать со школьного старта. Надо знать:
- тригонометрию;
- свойства показательной функции и логарифма;
- аналитическую геометрию / метод координат на плоскости;
- векторы, как в геометрическом аспекте, так и в координатном;
- уметь решать системы уравнений;
- понимать смысл ситуации, когда уравнение или система уравнений имеет много решений.

Очень поможет, хотя и не обязательно, слышать про комплексные числа, комплексную функцию $e^z,$ и её связь с тригонометрическими функциями.

Дальше уже в самом курсе СТО:
- можно ввести гиперболические функции, и показать их аналогию с тригонометрическими;
- можно изложить формулы поворота евклидовой плоскости;
- и на основании этого - изучить повороты плоскости Минковского.

[Khadgar]

Всем спасибо за информацию, очень признателен.