Наклонная плоскость и бревно

ilumini · 30/10/13 8

Здравствуйте. Задача следующая. Наклонная плоскость. На неё закатывают бревно. Но... а) при простом удержании сила удержания, очевидно, равна силе тяжести, помноженной на синус угла наклона; б) при подъеме начинает работать золотое правило механики и сила, прикладываемая к веревке, становится в два раза меньше (как в подвижном блоке)... Возникает некоторый парадокс... Как объяснить эту задачу, не прибегая к золотому правилу механики?

DimaM · 28/12/12 7931

ilumini в сообщении #1195527 писал(а):

при простом удержании сила удержания, очевидно, равна силе тяжести, помноженной на синус угла наклона

Это если трения нет (но тогда понятие "закатывать" не очень хорошо определено).

-- 26.02.2017, 17:53 --

Или если держать за ось.

wrest · 05/09/16 12066

ilumini
Если вы удерживаете бревно и закатываете бревно одним и тем же способом то и силы будут одинаковые. Как и в случае с блоком, где и для раномерного подъема и для удержания на месте нужна одна и та же сила (половина от веса если блок один).

ilumini · 30/10/13 8

Спасибо всем. В принципе, да - wrest прав, один и тот же способ должен приводить к одной и той же силе. Правда, в задачнике Пёрышкина эти задачи ссылаются на один и тот же рисунок, где бревно закатывается с помощью верёвки как подвижный блок, а приведённые ответы как для двух разных случаев.

wrest · 05/09/16 12066

ilumini
На всякий случай, так сказать "хозяйке на заметку", имейте в виду, что бревно (а также все массивное что катится -- шар, колесо и т.п.) отличается от бруска тем, что при движении по наклонной плоскости приобретает не только поступательное, но и вращательное движение. Поэтому например ускорение бревна при скатывании (без проскальзывания ессно) будет не $g \sin \alpha$ , а немного меньше.