RMSD или MAD

[Linkey]

Я могу ошибаться, но мне показалось что в научных (химических) журналах раньше приводили среднеквадратичную ошибку (root-mean-square-deviation, rmsd), а теперь просто среднюю (mean absolute deviation или mean absolute error). Мне непонятно, почему произошёл такой переход; величина rmsd кажется “более математичной”, “менее алгоритмичной”, поскольку в ней нет вычисления модуля, а для MAD нужно вычислять модуль для каждой точки. Вычисление модуля означает оператор if в программе, т.е. некий сдвиг от математики к computer science. Почему же произошла такая подмена?

[Anton_Peplov]

Linkey в сообщении #1192946 писал(а):

Вычисление модуля означает оператор if в программе, т.е. некий сдвиг от математики к computer science.

А ведь говорил я тогда Дирихле за завтраком: вы, профессор, воля ваша, функцию с оператором if придумали. Оно, может, и умно, но сдвиг от математики к computer science. Над вами потешаться будут.

[arseniiv]

Linkey в сообщении #1192946 писал(а):

Вычисление модуля означает оператор if в программе

Во-первых (для каждого выбранного вычислительного формализма — и не все они одинаково сильны), одну и ту же функцию могут вычислять несколько «программ» (а так же она может быть и невычислимой). И, в частности, $|x| = \sqrt{x^2}$. Где в выражении справа if?

[Евгений Машеров]

По химическим журналам не скажу, а в биомедицинских по-прежнему любят среднеквадратичную ошибку. Товарищ Пифагор позволяет раскладывать квадраты отклонений в сумму квадрата, объясняемого моделью, и объясняемого ошибкой, и вообще пользоваться дисперсионным анализом.
Однако бывают грубые ошибки наблюдений, вызывающие потребность в робастных оценках, и в частности, в замене среднеквадратичной на среднюю абсолютную (или на ещё более робастную, типа медианы абсолютных отклонений или семиинтерквартильного расстояния).
Возможно, в данной предметно области (или в конкретном журнале) эту проблему считают особенно важной. Тут стоило бы ознакомиться с инструкцией для авторов данных журналов, там должен быть раздел по представлению численных результатов.

[bondkim137]

Модуль, кстати, сейчас почти везде можно считать очень быстро, а в остальных случаях - довольно быстро (без корней, умножений и условий), что позволяет вычислять его, например, оптом в SIMD.

[madschumacher]

Linkey в сообщении #1192946 писал(а):

мне показалось что в научных (химических) журналах

Кст, со стороны химиков могу спросить: в каких именно журналах Вам это показалось? И разброс каких именно величин так характеризуют?

(Оффтоп)

ответы типа "всех" не принимаются, поскольку, я такой тенденции, например, не заметил

[Евгений Машеров]

Присоединяюсь к вопросу. Конкретные статьи в конкретных журналах, и тогда можно станет понять - это изменение "статистической моды", специальная мера по обеспечению робастности в конкретном исследовании, употребление автором "средняя" в смысле "среднеквадратичная", поелику он про "среднюю абсолютную" не знает или хотя бы не думает, или ещё что.

-- 18 фев 2017, 11:24 --

bondkim137 в сообщении #1193526 писал(а):

Модуль, кстати, сейчас почти везде можно считать очень быстро, а в остальных случаях - довольно быстро (без корней, умножений и условий), что позволяет вычислять его, например, оптом в SIMD.

"Статистическая мода" на использование модуля, как меря разброса, скорее вызвана его робастностью. Но из робастных оценок он действительно самый простой. Да, и интимно связан с популярной робастной оценкой - медианой (поскольку медиана как раз доставляет минимум средних абсолютных отклонений).

[Linkey]

madschumacher в сообщении #1193542 писал(а):

Кст, со стороны химиков могу спросить: в каких именно журналах Вам это показалось? И разброс каких именно величин так характеризуют?

Вообще, вы должны лучше меня разбираться в этой теме. Навскидку, вот пара статей:
Why the Standard B3LYP/6-31G Model Chemistry Should Not Be Used in DFT Calculations of Molecular Thermochemistry: Understanding and Correcting the Problem Holger Kruse, Lars Goerigk, and Stefan Grimme. The Journal of Organic Chemistry. dx.doi.org/10.1021/jo302156p |

Обзор: Which functional should I choose? Dmitr Rappoport, Nathan R. M. Crawford, Filipp Furche, and Kieron Burke. December 15, 2008

В первой статье пишут MAD (например энергии активации реакций), во второй MAE (например энергии диссоциации).

[bondkim137]

Евгений Машеров в сообщении #1193562 писал(а):

скорее вызвана его робастностью

Вспомнилось, лет шесть наверное назад писали на SSE функцию ошибки для поиска движений для камеры. Квадрат работал плохо из-за шума, а модуль работал плохо из-за того, что модуль. Неплохо работал квадрат после медианного фильтра. Но он работал медленно из-за условий и не любил SIMD. Слепили что-то похожее на псевдо-двухмерный медианный фильтр с маленьким окном, затолкали его в SIMD, как-то работало.

[Linkey]

bondkim137 в сообщении #1193526 писал(а):

Модуль, кстати, сейчас почти везде можно считать очень быстро, а в остальных случаях - довольно быстро (без корней, умножений и условий), что позволяет вычислять его, например, оптом в SIMD.

А на квантовом компьютере - модуль будет сильно замедлять алгоритм?

[madschumacher]

Linkey в сообщении #1193594 писал(а):

Вообще, вы должны лучше меня разбираться в этой теме.

Не вижу для этого причин.

Linkey в сообщении #1193594 писал(а):

В первой статье пишут MAD (например энергии активации реакций), во второй MAE (например энергии диссоциации).

А, ну тут всё просто. Работы, приведённые Вами, связаны с DFT-расчётами, а в особенности с рассмотрением их "точности" . Поскольку результаты данных вычислений зависят от положения Плутона в 10-м доме имеют огромный разброс, то для красоты используют ту формулу, по которой циХферка меньше (а, как известно, $\mathrm{MAD} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N |a_i| \leq \mathrm{RMSD}=\sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N a_i^2}$).

[bondkim137]

Linkey, понятия не имею. Н/ф давно не читал