На уровне теории вся химия считается, если даны распределения заряда и количества нейтронов и протонов в ядрах, потому что квантовая электродинамика (КЭД) очень-очень точна, а больше ничего для химии не нужно.
Кст, для химии (т.е. для решения задачи об электронов) нужно знать только положения атомов в пространстве. И привлечение КЭД совершенно не нужно: достаточно обычной квантовой механики (в первом приближении, конечно, в отдельных случаях нужно учитывать спин-орбитальное взаимодействие, но даже при этом обычно обходятся 3м томом Ландавшица).
И вот как раз рассматриваемая задача... мы знаем кирпичики и их свойства... но собрав вместе предсказать свойства системы очень сложно...
Не, ну в таком определении этого (что бы это ни было) понятия "эмержентность", в предсказании свойств макротел из свойств составных частей, наверное применить можно. Только пользы, как я понимаю, от этого никакой. Ну назвали словом это, а что дальше (не конструктивно как-то). Но с задачами подобными борются, каждый раз что-то пряча "под ковёр" более высокоуровневых моделей. Например: описание реакций белков. Задачу о движениях электронов "прячут" в параметры аналитического выражения для поля (получают их подгонкой подо что-то). А потом заставляют ядра двигаться в полученном силовом поле. И получается неплохо.
А усложнив модель, можно получить много полезных штук, в т.ч. и некоторые макросвойства (из численного моделирования).
или даже есть проблемы, которые принципиально не могут быть решены?
Ну, вообще предпосылок к этому нет (т.е. уравнения написаны, дальше нужно только их решать как-то). Но поскольку они сложные, то постоянно ищут пути построения хороших и дешевых моделей. Но и развитие выч.техники и алгоритмов даёт многое: в середине XX века посчитать что-то сложнее бензола было очень длительной задачей, в начале 90-х посчитать методом (каким-нть MP2) что-то типа порфирина было очень сложно. А сейчас эти задачи решаются за приемлимое время на достаточно дешевых ноутбуках. Поживем увидим.
Хотя пока что есть на повестке дня очень жуткая задача: получение точного обменно-корреляцонного функционала в DFT... Совершенно непонятно как её решать, и решаема ли она в принципе.