Среднесуточное напряжение электрической сети

[Александрович]

Пусть для определённости напряжение в электросети имело следующие значения:

- первая треть суток $U_1=190\ V$;

- вторая треть $U_2=220\ V$;

- третья треть $U_2=240\ V$.

Тогда среднее напряжение было $\frac{190+220+240}{3} \approx 216,7\ V$ или

$\sqrt{ \frac{190^2+220^2+240^2}{3}}=217,6\ V$?

[ScienceGO]

Александрович

И одно и другое правильно.

[Mihaylo]

Напряжение 220 В является действующим, то есть среднеквадратичным. У синусоидального напряжения среднее значение равно нулю.
Вот и гадайте, что хотел спросить автор задачи.

Второй вариант более правильный, все-таки имеет смысл рассчитывать среднеквадратичное значение, а не среднее. Выведите его из формулы для вычисления действующего значения.

[Theoristos]

Александрович: сугубо зависит от того, на кой эта цифирь нужна.
Для повешения в рамочку на стенку, чисто эстетически лучше второе.

[Александрович]

Theoristos в сообщении #1191028 писал(а):

на кой эта цифирь нужна.

Пример с напряжением я привёл как понятный большинству. Меня интересует вибрация, точнее её параметр - амплитуда виброперемещения. В общем случае она разная в каждом периоде, а мне требуется указать общий уровень, то есть среднее значение за интервал наблюдения. Среднее арифметическое и среднее квадратическое могут давать разные значения. Какой из них применять?

[Mihaylo]

Ну если Вас интересует среднее значение от трех значений среднеквадратичного, то ради бога вычисляйте. Только смысла в этой величине нет.

А вот если вычислить среднеквадратичное от трех действующих значений за равные промежутки времени, то получится действующее значение, то смысл не теряется. В электротехнике, по крайней мере. А вот в случае вибраций смысл может быть другой. В электротехнике действующее значение определяет эквивалентную мощность нагрева омической нагрузки, то есть действующее значение переменного напряжения/тока приводится в соответствие по нагревательной способности к величинам постоянного напряжения/тока.
Еще проще: 220 В переменного тока и 220 В постоянного тока нагреют резистор одинаково. Это в первую очередь облегчает выбор проводов и кабелей.

[bondkim137]

Если интересно, где будет среднее положение стрелки вольтметра за сутки - один вариант. Если интересно, каким напряжением постоянного (или неизменяющегося в течение суток переменного) тока можно заменить три интервала так, что б выделилось одно и то же тепло за сутки при постоянном сопротивлении цепи - то другой.

[Александрович]

Спасибо, всем. Я понял. При определении среднего следует уточнять это среднее по мощности или по амплитуде.

[Theoristos]

Александрович в сообщении #1191360 писал(а):

Меня интересует вибрация

Э-э... так с этого начинать надо было.

Усреднение по амплитудам мод для вибрации штука непросто находимая и туманная. Насколько знаю, пользуют среднеквадратичное по времени, равное среднеквадратичному по модам, что приятно. Иногда - разбивая пооктавно или ещё как.

(ps:)

Потуплен взор, ланиты жаром пышут,
Дрожат ресницы мотыльком в горсти,
Полночный бриз златую прядь колышет,
И страстный вздох из уст твоих летит…

О, кто в словах красу твою опишет?
Ты бесподобна, друг мой, но… прости,
Меня интересуют только мыши,
Их стоимость, и где приобрести.