Это глубоко ошибочная идея. Математический аппарат нельзя изучать обрывочно, поскольку вместо знаний будут бессвязные клочки. Математика (и физика) - крайне связная наука, это её характерное отличие от многих других: от истории, от биологии, и возможно даже, от программирования.
Математику в реальной жизни приходится изучать обрывочно, просто уже потому, что это достаточно большая область знаний, которую при всём желании нельзя уложить в 4-6-10 лет обучения (да и видимо во всю жизнь). Любой учебный курс на каком-то моменте останавливается. Но он оставляет базовую технику решения простейших примеров и интуицию в некоторой области, что позволяет при необходимости копать дальше в этом направлении самостоятельно или с помощью более продвинутых курсов.
На том же самом физфаке не учат сначала математику, а потом физику, математические курсы идут почти весь бакалавриат одновременно с физическими. К сожалению, иногда это приводит к разным нестыковкам (например, в курсе общей физики по электричеству и магнетизму диффуры начинают решать за семестр до курса дифференциальных уравнений), но в целом система правильная. И, безусловно, программа по математике даже для физиков существенно урезана по сравнению с математиками, но я бы не назвал это бессвязными клочками, потому что не совсем понятно, к чему экспериментатору в области физики низких температур какой-нибудь обзорный курс по DG-категориям.
Опять же, математика "развивает мозги" совсем иначе, чем другие "осмысленные и грамотные занятия". Она учит искать и выстраивать логические связи, а почти все остальные занятия - ориентированы на упражнение скорее просто памяти. Даже если другое занятие тоже тренирует поиск связей, в математике это происходит глубже и разнообразнее. Кстати, для этого нужно рассматривать не просто математику, а разнообразную математику.
Я бы назвал это развитием некоторой математической интуиции, а не "развитием мозга". Потому что говоря про "развитие мозга" велик соблазн начать рекламировать математику как некий "универсальный рецепт успеха во всём", дескать, вот учи математику, а программирование, биологию, физику или экономику потом освоишь с наскока, "у тебя ж мозги тренированные". Любая профессиональная область для успеха требует некоторого своего мышления, некоторой интуиции, и вот эта самая интуиция и появляется у человека во время обучения по какой-то специальности. В жизни полно примеров, когда люди с математическим образованием не преуспевали в биологии по сравнению с биологами, в программировании по сравнению с людьми, изначально им и занимавшимися, и так далее.
