Задача по алгебре

[stb]

Добрый день.

Задача. Во сколько раз увеличится двузначное число, если к нему приписать справа те же цифры и в том же порядке?

Мой ответ. $\overline{ab}$ - двузначное число. Если приписать к нему справа те же цифры, то получим $\overline{abab}$.

Для того чтобы выяснить во сколько раз увеличилось двузначное число, я взял минимальное двузначное число 10, дописал к нему точно такое же минимальное двузначное число 10 и получил 1010. Исходя из этого, число 10 увеличилось в 101 раз. Ответ: $\overline{ab}$ увеличилось в 101 раз.

Прошу помочь разобраться, правильно ли я решил задачу? Спасибо.

[miflin]

Вы доказали всего лишь, что $10$ увеличилось в $101$ раз.
Начните с представления $abab$ в виде некоторой суммы.

[stb]

Помогли понять логику решения.


$\overline{abab}$ = $\mathsf{100 }$ $\overline{ab}$ + $\overline{ab}$ = $\overline{ab}$ ($\mathsf{100 + 1}$) = $\mathsf{101 }$ $\overline{ab}$;

$\mathsf{101}$ $\overline{ab}$ / $\overline{ab}$ = $\mathsf{101}$

[Sinoid]

Верно. Только формулы надо писать не $a$=$b$, а $a=b$. И дробную черту надо писать внутри тега, хотя для таких дробей есть специальная команда

\nicefrac{}{}

.

[Munin]

На форуме - нету.

[stb]

Sinoid в сообщении #1189073 писал(а):

Верно. Только формулы надо писать не $a$=$b$, а $a=b$. И дробную черту надо писать внутри тега, хотя для таких дробей есть специальная команда

\nicefrac{}{}

.

Спасибо за замечание, просто я впервые оформляю математические формулы, а дробную черту пытался оформить тегом

$\frac{}{}$