Задача на определение расстояния и коэффициента вязкости

[rabbit-a]

Уважаемые физики, помогите пожалуйста разобраться.
№ 1 Скорость тела, движущегося прямолинейно, меняется по закону $y=A+Bt+Ct^2$,
где $A=1 \text{[м/с]}, B=3 [\text{м}/c^2], C=6 [\text{м}/c^3]$ Какое расстояние пройдет тело к моменту времени, когда его ускорение станет равным $a=27 [\text{м}/c^2]$.

С этой задачей вроде ясно: $a=v'(t)=B+2Ct$ отсюда определяем время
$3+2\cdot 6\cdot t=27\Rightarrow t=2 [\text{м}/c]$
Расстояние $S=\int v(t)\ dt=\int_0^2 (A+Bt+Ct^2) dt=\left(At+\frac{Bt^2}{2}+\frac{Ct^3}{3}\right)|_0^2=24$[м]
Здесь просьба просто проверить решение.

№ 2 Сила сопротивления, действующая на пузырек пара, поднимающийся в жидкости, определяется по формуле Стокса
$F_c=6\pi R\eta\cdot v$, где R - радиус пузырька, $\eta$ - коэф. вязкости жидкости, v - скорость движения пузырька. Определить коэф. вязкости жидкости, если R=3 мм, скорость движения пузырька постоянна и равна v=0,02 м/с.
Плотность пара считать пренебрежительно малой по сравнению с плотностью жидкости $\rho=1$ [г/см^3]

Решение

Пузырек считаем абсолютно правильным шаром и определяе его массу:
$m=V\cdot \rho=\frac{4}{3}\pi R^3\rho\approx 1,13\cdot 10^{-4}$[кг]
теперь мне нужно знать значение силы Стокса. Верно ли я понимаю, что $F_c=g\cdot m$, где g - ускорение свободного падения. Если это неверно, то как его найти?! В предположении, что это верно
$F_c=1,13\cdot 9,8\cdot 10^{-4}\approx 1,1\cdot 10^{-3}$ [кг*м/c^2]

Теперь из формулы Стокса выражаем вязкости жидкости
$\eta=\frac{F_c}{6\pi R\cdot v}=\frac{1,1\cdot 10^{-3}}{6\pi \cdot 3\cdot 10^{-3}\cdot 0,02}\approx0,97\left[\frac{\text{кг}}{\text{м/с}}\right]$

[DimaM]

rabbit-a
Циферки верные, но время в м/с выражать как-то нехорошо.
У вязкости тоже размерность неправильная.

[Kamaz]

странная задача первая. Ничего не напутали? Ускорение постоянно там. И в ваших вычислениях ошибка тоже в первой задаче.

-- Пн янв 23, 2017 15:06:24 --

Мдя. TC пишет скорость тела, а формулу для координаты от времени приводит. Хм.

[DimaM]

Kamaz в сообщении #1186746 писал(а):

Мдя. TC пишет скорость тела, а формулу для координаты от времени приводит.

Это он буковку попутал.

[Kamaz]

Ага, видимо, так. А я-то глянул, что координата от времени дана, значит не верное решение)))

[rabbit-a]

Да, время конечно в секундах. А у вязкости размерность должна быть, стало быть, $\frac{\text{кг}}{c \cdot \text{м} }$.
А в чем ошибка то в пером задании? Задача как была выдана так мною условие и переписано 1 в 1, если кто и напутал, то не я :) а тот кто ее составлял.

(Оффтоп)

А кто такой ТС?]

-- 24.01.2017, 01:04 --

Да и по размерности там явно скорость а не координата, разве нет?