Тригонометрия, конечно, 6-классникам рано, но это стандартный прием решений тригонометрических уравнений. Если в уравнение входят, скажем, только слагаемые второй степени по

и

и свободный член, то домножив свободный член на

, получим однородное уравнение, сводящееся к квадратному.