Проблема с дивергенцией

[Munin]

Metford в сообщении #1184712 писал(а):

В общем, я продолжаю агитировать за книгу Тамма - по электричеству она одна из лучших.

Плюс, конечно, ФЛФ и Ландау. И ураматы.

StaticZero
Вы прочитали, что я вам написал в другой теме: post1184583.html#p1184583 ?

[Metford]

StaticZero в сообщении #1184726 писал(а):

Почему бы там не обойтись просто ротором?..

Дело в том, что в интеграле, определяющем потенциал, два радиус-вектора: один задаёт точку наблюдения, второй - текущий, он пробегает область с распределённым в ней током. В ходе вычислений в какой-то момент приходится переходить от дифференцирования по координатам, входящим в один радиус-вектор, к дифференцированию по координатам, входящим в другой радиус-вектор. Но дифференцирование спрятано в ротор. Нужно как-то отличать, по каким переменным вычисляется производная. Вот и ставят индекс. В других книгах ротору штрих навешивают или используют оператор Гамильтона (он же набла) со штрихом. Так что это вещь обычная.

[Munin]

Metford в сообщении #1184721 писал(а):

Если речь идёт о части курса теоретической физики, то изъять векторный потенциал - это просто невозможно. Чтобы убедиться в этом, загляните ну хотя бы во второй том Ландау. Первая же функция Лагранжа, относящаяся к электромагнетизму, содержит векторный потенциал.

Специально чтобы вас порадовать: существуют лагранжева и гамильтонова формулировки электромагнетизма, содержащие только поля, без потенциалов :-) Впрочем, существует и эксперимент Ааронова-Бома.

Metford в сообщении #1184721 писал(а):

Я уже не говорю о том, что векторы напряжённости электрического и магнитного поля очень неудобны в сформулированной релятивистски инвариантным образом теории. Они не являются компонентами 4-вектора.

Ну почему неудобны? Они являются компонентами тензора.

[StaticZero]

Munin в сообщении #1184733 писал(а):

Вы прочитали, что я вам написал в другой теме: post1184583.html#p1184583 ?

Спасибо, что носом ткнули. Сейчас ознакомлюсь. Уведомления работать перестали, там последнее аж 13 годом датировано...

[Metford]

Munin в сообщении #1184738 писал(а):

Специально чтобы вас порадовать: существуют лагранжева и гамильтонова формулировки электромагнетизма, содержащие только поля, без потенциалов

В классической теории я не фанат электрического и магнитного полей. Ну, если только магнитного. Чуть-чуть.

Munin в сообщении #1184738 писал(а):

Впрочем, существует и эксперимент Ааронова-Бома.

Ну, я не стал тяжёлую артиллерию привлекать.

Munin в сообщении #1184738 писал(а):

Ну почему неудобны? Они являются компонентами тензора.

Закон преобразования дольше выписывать с нуля. А так, как только тензор поля входит в теорию, им становится пользоваться так легко и приятно... Если конкретного ничего считать не приходится.

[Munin]

Metford в сообщении #1184743 писал(а):

Если конкретного ничего считать не приходится.

Это да! Изначально потенциалы и ввели в теорию, чтобы сократить объём вычислений в 3-6 раз.