Два бруса, пройденный путь

[wrest]

Neinstein в сообщении #1184358 писал(а):

$\frac{m_1 R (\vec{i} - \vec{j})}{m_1+m_2}$

То есть, в системе отсчета большого бруска центр масс системы сместился вправо-вниз (логично, верно? ведь вправо-вниз съехала масса малого бруска :)).

Но что должно происходить с центром масс системы брусков в системе отсчета поверхности, на которой стоит большой брусок (исходя из того, что внешние по отношению к системе брусков силы по горизонтали отсутствуют, а по вертикали большой брусок остается неподвижным т.к. стоит на опоре)?

[DimaM]

Neinstein в сообщении #1184358 писал(а):

это же нормальная составляющая силы реакции, изобразил её по нормали к поверхности.

К какой именно поверхности?

Замечу еще раз, что вертикальное смещение центра масс для решения задачи искать не нужно.

[Neinstein]

wrest,

Цитата:

Но что должно происходить с центром масс системы брусков в системе отсчета поверхности, на которой стоит большой брусок (исходя из того, что внешние по отношению к системе брусков силы по горизонтали отсутствуют, а по вертикали большой брусок остается неподвижным т.к. стоит на опоре)?

Тогда он останется на месте, двигаться-то ему некуда, «зажали».:) Неужели ответ 0??

DimaM,

к поверхности бруса $m_2$. Или Вы намекаете на то, что она будет направлена против $m_1 \vec{g}$, но по величине будет меньше?

[DimaM]

Neinstein в сообщении #1184366 писал(а):

к поверхности бруса $m_2$.

Так поверхность, по которой тела соприкасаются, явно не вертикальна (кроме разве что самого начального момента).

[Neinstein]

DimaM,

а я для начального момента и рисовал.:) Т.е. по ходу движения её направление будет меняться, так?

[DimaM]

Neinstein в сообщении #1184373 писал(а):

а я для начального момента и рисовал.:)

А в начальный момент ее величина равна нулю.

Neinstein в сообщении #1184373 писал(а):

Т.е. по ходу движения её направление будет меняться, так?

Само собой. По этому поводу есть, кстати, достаточно сложная задачка о нахождении максимальной величины этой силы.

Но для ответа на исходный вопрос о горизонтальном смещении большого бруска все это не требуется.

[wrest]

Neinstein в сообщении #1184366 писал(а):

Тогда он останется на месте, двигаться-то ему некуда, «зажали».:)

Нет, теперь мы большой брусок по горизонтали не держим, как и дано в условиях задачи. Но в системе отсчета большого бруска вы смещение центра масс системы уже посчитали.
Теперь надо посчитать смещение центра масс системы брусков и большого бруска в системе отсчета опоры.

[Neinstein]

wrest,

для системы брусков получается следующее:

до:
$\vec{R}_b = \frac {m_1 ((l-R) \vec{i} + h \vec{j}) + m_2 (x_0 \vec{i} + y_0 \vec{j})}{m_1 + m_2}$

после:

$\vec{R}_a = \frac {m_1 (l \vec{i} + (h-R) \vec{j}) + m_2 ((x_0 - \Delta x) \vec{i} + y_0 \vec{j})}{m_1 + m_2}$

DimaM,

неправильно выразился. Рисовал для случая в следующий момент после начального.

Цитата:

По этому поводу есть, кстати, достаточно сложная задачка о нахождении максимальной величины этой силы

Могли бы Вы дать условие? Интересно.

[wrest]

Neinstein в сообщении #1184461 писал(а):

для системы брусков получается следующее:

Не знаю уже как вам намекать...

Короче, поскольку внешние силы на систему по горизонтали не действуют, то по горизонтали центр масс системы остается в покое (не смещается), так что горизонтальное положение центра масс системы до и после движения в системе отсчета опоры одно и то же, вот из этого исходите.

Вертикальные смещения центров масс вас вообще не интересуют.

Остался один шаг. Написать ответ.

[Skeptic]

Neinstein в сообщении #1184269 писал(а):

Есть идея посчитать путь через изменение кинетической энергии (скорость знаю, $\frac{m_1}{m_2}\cdot\sqrt{\frac{2 \cdot g \cdot R \cdot m_2}{(m_1+m_2)}}$), но не соображу, как правильно определить силу, за счёт которой изменение энергии происходит. Помогите разобраться, пожалуйста. Возможно, вовсе не в том направлении думаю...

Кинетическая энергия малого бруса равна изменению его потенциальной энергии. На какое расстояние передвинется большой брус, если к нему приложить изменение энергии малого бруса?

[Neinstein]

wrest,
исходил из того, что Вы сказали, получил, что искомое расстояние
$s =\frac {m_1 R}{m_2}$

Но система ответ не принимает.

Skeptic,

не знаю, откуда смогу время найти.

[guryev]

(Оффтоп)

Skeptic в сообщении #1184531 писал(а):

Кинетическая энергия малого бруса равна изменению его потенциальной энергии. На какое расстояние передвинется большой брус, если к нему приложить изменение энергии малого бруса?

Что это было?

-- Сб янв 14, 2017 19:30:44 --

Neinstein в сообщении #1184629 писал(а):

wrest,
исходил из того, что Вы сказали, получил, что искомое расстояние
$s =\frac {m_1 R}{m_2}$

Но система ответ не принимает.

А вы учли, что маленький брусок сам ехал по движущейся опоре, и поэтому его смещение надо считать с учётом смещения большого?

[Neinstein]

guryev,
не учёл.
Но это тоже эффекта не дало...
Получил:
$s = \frac {m_1 R} {m_1 - m_2} $

Раз большой брус сдвинулся влево, то и малый на то же расстояние сдвинулся влево. Но раз ответ не принят, значит, по-прежнему чего-то не понимаю...

[guryev]

А почему в знаменателе разность?

[wrest]

Neinstein в сообщении #1184629 писал(а):

исходил из того, что Вы сказали, получил, что искомое расстояние
$s =\frac {m_1 R}{m_2}$

Но система ответ не принимает.

то есть если большой брус невесомый, он пройдет бесконечное расстояние?

Neinstein в сообщении #1184640 писал(а):

Получил:
$s = \frac {m_1 R} {m_1 - m_2} $

то есть в зависимости какая масса (большого или малого бруса) больше, большой брус поедет вправо или влево, а если примерно равны, то что?

конечно, такие ответы система у вас не примет

рассмотрите предельные случаи ($m_1 \gg m_2$ и $m_1 \ll m_2$), и ответ который вы получите, должен этому соответствовать (быть между этими двумя случаями), так что вы и сами поймёте что вышеприведенные ваши ответы просто не соответствуют физической ситуации.