Куда девается энергия в электрических цепях постоянного тока

[fred1996]

Вот неплохое упражнение на понимание физических процессов в резисторах.
К резистору подключено напряжение $V$ по нему течет ток $I$.
Таким образом рассеиваевая им мощность будет $VI$.
А теперь вычислите вектор Пойнтинга вокруг него и докажите, что рассеиваемая мощность будет в точности равна мощности излучаемой электромагнитной энергии.
Если что, это задачка одной из американских олимпиад.

[EUgeneUS]

fred1996
Для любого резистора или для цилиндрического, длинного и тонкого?

[fred1996]

Я думаю для любого будет сложновато вычислить магнитное поле.
Пусть будет длинный тонкий цилиндрический.

[amon]

Это действительно забавная задача, показывающая как легко можно провраться с вектором Пойнтинга даже на американской олимпиаде. Из предполагаемого ответа следует, что вся энергия, выделяемая в проводнике, уходит в электромагнитное поле. Легко сообразить, что это не так. Представим себе, что провод погружен в сосуд с диэлектрической жидкостью, которая охлаждает провод. Тогда по крайней мере часть энергии перейдет в конвекционный поток жидкости, который электромагнитным вектором Пойнтинга ни как не учитывается. Т.е. мы либо построили вечный двигатель, либо соврали в решении, либо и то, и другое. Так что вопрос от меня к уважаемому fred1996: где соврато?

-- 11.01.2017, 04:00 --

Подсказка. В условии надо поменять одно единственное слово.

[fred1996]

Верно подмечено.
Действительно, если честно посчитать направление вектора Пойнтинга, то...

[Munin]

Олимпиада, надеюсь, школьная была? Потому что для студентов соответствующий факт не олимпиадный, а из стандартного учебного курса.

[fred1996]

Про американские школьные олимпиады чуть позже напишу поподробнее в общем физическом разделе.