Комбинаторика в тервере

[factorial]

Компания из n=21 человек рассаживается в ряд случайным образом. Найдите вероятность P того, что между двумя определенными людьми окажутся ровно k=15 человек.

[faruk]

Из 210 возможных комбинаций подходят только 5 (места 1 и 17, 2 и 18, 3 и 19, 4 и 20, 5 и 21).

[Trotil]

Перенумеруем людей и выберем в качестве определенных "1" и "2".

Назовем ряд хорошим, если между единицей и двойкой ровно три 15 звездочек:.

1***************2****

1) Сколько всего хороших комбинаций?
2) Сколькими способами можно заполнить звездочки оставшимися людьми?
3) Какое общее число случаев перестановок из 21 элементов?
4) Какой, наконец, ответ задачи?

Добавлено спустя 1 минуту 33 секунды:

faruk писал(а):

подходят только 5 (места 1 и 17, 2 и 18, 3 и 19, 4 и 20, 5 и 21).

Маловато будет

[Henrylee]

Trotil писал(а):

faruk писал(а):

подходят только 5 (места 1 и 17, 2 и 18, 3 и 19, 4 и 20, 5 и 21).

Маловато будет

Вопрос в том, различать или не различать остальных людей. Оба решения (и Ваше и farukа) верны и приводят к одному и тому же ответу.

[factorial]

На счет того, что всего пять "удовлетворительных" позиций догадася, а вот про кол-во всех возможных перестановок брал за 21! Отсюда и катастрофически малая вероятность!
Спасибо большое за помощь!!!