И снова пресловутая сила натяжения нити...

[Dragon27]

Neinstein в сообщении #1179973 писал(а):

Почему-то всё время представляешь статический случай, когда обе силы равны друг другу по модулю и противоположно направлены.

Если две силы, действующие на тело, равны друг другу и направлены противоположно, то равнодействующая сил будет равна нулю. У вас тело по окружности движется - равнодействующая не может быть равна нулю.

Neinstein в сообщении #1179973 писал(а):

т.е. следствием действия двух сил, тяжести и натяжения нити, в данном случае является возникновение центростремительной силы.

У вас какой-то жаргон странный. На тело действуют две силы - Земля тянет и верёвка тянет. Земля тянет вниз, верёвка тянет к гвоздику. Мы знаем с какой силой тело тянет Земля, но не знаем с какой тянет верёвка. Но мы знаем с каким ускорением движется тело - значит отсюда мы можем узнать какая общая сила (сумма силы тяжести и силы натяжения) должна действовать на тело, чтобы обеспечивать такое ускорение. Дальше просто механическая подстановка известных значений в закон Ньютона и вычисление неизвестного.

[Neinstein]

Dragon27,

в общем, в условии это всегда оговаривается? Я имею в виду, что если мне не сказано о том, что тело движется по окружности, я об этом и не узнаю.
И по ускорению -- в верхней точке я могу пользоваться сохранением соотношения между радиусом окружности и скоростью шарика? Скорость там будет другая уже, а радиус должен быть тем же, откуда я уже и определяю величину силы натяжения нити. Так верно?

[wide]

Neinstein в сообщении #1179934 писал(а):

в таком случае сила натяжения будет сонаправлена с силой тяжести, чтобы шарик продолжал двигаться по окружности. Т.е. в решении всё верно...

Да, в решении все верно, в MIT не ошиблись.
Теперь все заново, т.к. у вас начали появляться фантомные силы.

Тело может поменять скорость (значение или направление) только под действием силы, приложенной к нему. Под силой понимается сумма всех внешних сил, т.е. равнодействующая этих сил.

Движение по окружности - это и есть движение, при котором как минимум направление вектора скорости меняет свое направление. Т.е. такое движение невозможно без участия силы.

Мы знаем, что для такого движения необходимо чтобы сила, приложенная к телу, была направлена в центр. Под силой тут опять понимается равнодействующая всех внешних сил приложенных к телу. Даже не сама равнодейсвующая, а ее проекция на радиус вектор.

Теперь смотрим на тело и определяем, какие именно силы к нему приложены и чему равна проекция на радиус вектор их равнодействующей.

Оказывается, в вашей задаче, на тело может быть приложено только две внешние силы - это сила тяжести и сила натяжения со стороны нити.

Берете эти две силы в любой точке траектории, складываете их векторно - это и будет равнодействующая, именно она приложена к телу и меняет его скорость, больше никаких сил нет.
Но эту равнодействующую мы можем разложить на две составляющие - одна проекция будет на радиус вектор, другая проекция будет на вектор скорости.
Вот та часть равнодействующей, которая есть проекция на радиус вектор, и называется центростемительной силой, она вызывает центростремительное ускорение, она поворачивает вектор скорости в пространстве, не изменяя его модуль.
Та часть равнодействующей, которая есть проекция на вектор скорости, вызывает тангенциальное ускорение, т.е. она меняет модуль скорости. Именно она ответственна за "переливание" кинетической энергии в потенциальную и обратно в данной задаче.

Но т.к. в задаче мы смотрим только на две точки, то в них есть только одна проекция равнодействующей внешних сил - центростремительная сила, а проекция равнодействующей на вектор скорости равна нулю.

Все, теперь зная скорость в верхней точке траектории вы знаете какая и куда должна быть приложена равнодействующая, даже знаете, что она называется центростремительная сила, она вызывает центростремительное ускорение. В этой центростремительной силе вы знаете одну известную часть - это сила тяжести, другая часть - это сила, приложенная со стороны нити, т.е. сила натяжения.

[Dragon27]

Neinstein в сообщении #1179982 писал(а):

в общем, в условии это всегда оговаривается? Я имею в виду, что если мне не сказано о том, что тело движется по окружности, я об этом и не узнаю.

Когда как. Вот если бы верёвка была растяжимой...

[Munin]

Neinstein в сообщении #1179973 писал(а):

Не получается представить, как одна из этих сил может быть больше другой? Почему-то всё время представляешь статический случай

Да, вот от этого надо оторваться. Динамика - это движение. Это силы, не равные по умолчанию ничему, это движение в свободном полёте.

-- 25.12.2016 21:05:03 --

Neinstein в сообщении #1179982 писал(а):

Я имею в виду, что если мне не сказано о том, что тело движется по окружности, я об этом и не узнаю.

Значит, в условии недостаточно данных для решения задачи.

Вообще, вам ещё надо ориентироваться, достаточно ли данных, и нет ли избыточных. Обычно в школе дают данных ровно столько, сколько нужно. (И даже возникают "жульнические" методы решения типа гадания по данным и по формулам, которые их могут связать.) На олимпиадах бывают задачи с подвохом, когда какие-то данные для решения задачи излишни, и в окончательный ответ не входят. Но в жизни часто встречается и третий вариант: когда данных недостаточно, и надо дополнительно что-то привлекать, измерять, искать в справочниках.

[Neinstein]

wide,

спасибо огромное! Теперь точно дошло.:)

Munin,

Цитата:

Вообще, вам ещё надо ориентироваться, достаточно ли данных, и нет ли избыточных. Обычно в школе дают данных ровно столько, сколько нужно. (И даже возникают "жульнические" методы решения типа гадания по данным и по формулам, которые их могут связать.)

Боюсь шокировать, но в школе, в которой учился я, задач по физике вообще не давали.:) Точнее, давали то, что задачами-то назвать сложно. Возможно, что-то слышали об учебниках под авторством Громова и Родиной, вот по ним мне и «посчастливилось» учиться, причём ещё и у преподавателя, который свой предмет не знал и не любил: физика сводилась к пересказу параграфа из учебника, на контрольных «задачи» давались на подбор правильной формулы. Потом был институт с физикой, куда удалось поступить благодаря математике и где удалось «проскочить», вот тут-то откровением стало, что есть, оказывается, величины в физике векторные.:) Теперь пришло осознание (лучше поздно, чем никогда:)), что нужно в голове порядок навести. Переучиваться, правда, намного сложнее, чем учиться. Но уже отталкиваюсь от того, что есть.:)

[Munin]

Neinstein в сообщении #1180157 писал(а):

вот тут-то откровением стало, что есть, оказывается, величины в физике векторные.:)

Ну тогда я не буду бояться вас шокировать. В физике есть величины не только скалярные и векторные. Есть и ещё много разных других:
- псевдоскалярные и псевдовекторные (не всегда выделяются отдельно);
- тензорные (разных рангов; ранги 0 и 1 как раз являются скалярами и векторами, а ранг 2 - "табличкой чисел", как матрица);
- спинорные;
а в теоретической физике иногда и ещё какие-то другие замысловатые.