Геометрическая интерпретация электромагнитного взаимодейств.

[Nosokluv]

Как известно сила взаимодействия двух электрических зарядов прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадратам расстояния между ними.Очень напоминает гравитационное взаимодействие,если массы уподобить зарядам.Можем ли мы подобно случаю с гравитацией утверждать,что электростатическое (к примеру) поле геометрически искривляет пространство-время вокруг зарядов,а значит и их мировые линии,что и вызывает кулоновскую силу?Или природа электромагнетизма принципиально другая?

[Munin]

Ответ "ни да, ни нет, всё сложнее".

[Cos(x-pi/2)]

Если не вдаваться в нюансы, то, имхо, простецкий ответ (школьного уровня) на вопрос о сходстве природы элетромагнетизма и гравитации - "нет".

Ведь у незаряженной частицы мировая линия практически не искривляется в электростатическом поле (если её дипольный электрический момент пренебрежимо мал, и поле не особо сильное). У еле-еле заряженной пробной частицы с той же массой траектория в том же электростатическом поле искривляется чуть-чуть, а чем больше заряд пробной частицы, тем сильнее влияет на её движение то же самое электростатическое поле. Ускорение пробных частиц в электростатическом поле ещё и от их массы зависит.

В гравитационном же поле траектории пробных тел не зависят от массы этих тел, не зависят от их химического состава, от их электрической поляризуемости и от прочих их свойств. Этот поразительный экспериментальный факт и позволяет считать виновником искривления траекторий то общее и не зависящее от свойств пробных тел, что есть в задаче о движении всяких разных пробных тел в гравитационном поле: пространство-время.

[Mikhail_K]

Nosokluv в сообщении #1177653 писал(а):

Очень напоминает гравитационное взаимодействие,если массы уподобить зарядам.

Не напоминает - даже если не вникать в ОТО, а ограничиться ньютоновской механикой.
Пусть тело массой $m$ находится в гравитационном поле тела массой $M$.
Тогда на первое тело действует сила $F=G\frac{mM}{r^2}$, где $r$ - расстояние между телами.
Это значит, что тело будет двигаться с ускорением $a=\frac{F}{m}=G\frac{M}{r^2}$.
(Разумеется, ускорение будет переменным, так как величина $r$ зависит от местоположения первого тела.)
Мы видим, что ускорение это не зависит от массы $m$ первого тела. (Причём это относится не только к модулю ускорения, но и к его направлению.) Значит, тела любой массы $m$ будут двигаться в данном гравитационном поле по одной и той же траектории. Эти траектории (а точнее, соответствующие им мировые линии) и можно назвать геодезическими - "прямыми" искривлённого пространства-времени: типа, на самом-то деле любое тело $m$ движется по прямой, только эта прямая получается искривлённой.

Теперь обратимся к закону Кулона.
На тело массой $m$ и зарядом $q$ в электростатическом поле заряда $Q$ действует сила, равная по модулю $F=k\frac{qQ}{r^2}$, где $r$ - расстояние между телами.
Поэтому это тело будет двигаться с ускорением $a=\frac{F}{m}=k\frac{q}{m}\frac{Q}{r^2}$.
Мы видим, что оно зависит и от массы $m$, и от заряда $q$.
Единой для всех тел траектории-геодезической не получается.

[Nosokluv]

Убедили.