Преобразование структурной схемы

[lexavagrant]

Здравствуйте. Аналогичная схема, и тоже проблема в преобразовании. Не могу перенести сумматор через звено, вернее как его дальше преобразовывать.



-- 15.12.2016, 00:55 --

Можно ли сделать параллельное преобразование, если можно, то куда девать сумматор ?

[profrotter]

Я бы посмотрел на схему так:

[lexavagrant]

Это я преобразовал, а как преобразовать или переставить сумматор, который из узла выходит ?

[profrotter]

Теперь $W_4$ переносите через правый сумматор: появятся два блока в соответствующих местах и правый и левый сумматоры можно будет объединить в один и изменить порядок суммирования.

[lexavagrant]

если перенести W4 через сумматор, то получится так ? просто мне кажется, что не так

[profrotter]

Ну это вы сами можете проверить. До переноса у вас был результат на выходе сумматора $z_1=W_4x+y$, а после $z_2=(x+\frac{y}{W_4})W_4$. Здесь $x$ - сигнал на входе блока $W_4$ до преобразования, $y$ - сигнал на входе сумматора до преобразования, $z_1$ - сигнал на выходе сумматора до преобразования, $z_2$ - сигнал на выходе фрагмента схемы после преобразования (на выходе $W_4$). Если результаты совпадают, то выполненное преобразование верно.
Теперь объединяйте сумматоры, изменяйте порядок суммирования, удаляйте ещё одну петлю.

Вложение:

15-12-16-2.jpg

[lexavagrant]

Правильно ли сложил ?

[realeugene]

lexavagrant в сообщении #1177046 писал(а):

Аналогичная схема, и тоже проблема в преобразовании.

Простите, а какие тут правила игры? Потому что КМК такую схему совершенно тривиально и без выпендрёжа можно решить в лоб алгебраически.

[lexavagrant]

realeugene в сообщении #1177247 писал(а):

lexavagrant в сообщении #1177046 писал(а):

Аналогичная схема, и тоже проблема в преобразовании.

Простите, а какие тут правила игры? Потому что КМК такую схему совершенно тривиально и без выпендрёжа можно решить в лоб алгебраически.

каким образом решить эту схему алгебраически ? и "лоб" это что ?

[realeugene]

lexavagrant в сообщении #1177256 писал(а):

каким образом решить эту схему алгебраически ? и "лоб" это что ?

Смотрим на рисунок и сразу же записываем систему линейных уравнений:

$$\begin{cases}x_1&=W_3\left(x-x_2\right)\\ x_2&=W_5\left(x_1-y\right)\\ y&=x_2+W_4x_1\end{cases} $$

А дальше можем переписать эту систему в матричном виде и решать по методу Крамера, но проще как в школе, подстановками, сначала пройтись по уравнениям снизу вверх, а потом обратно сверху вниз, по пути не забывая упрощать и сокращать дроби. И не забывать, конечно, что $W_k$ - это операторы, которые не коммутируют с переменными. Но так как они свёрточные (а значит, линейные и коммутируют друг с другом), в остальном с ними можно обращаться как с числами. Или, конечно, сразу их считать рациональными функциями от $p$, тогда вообще никакой разницы с привычными линейными уравнениями.