Это скорее не задача, а дидактический (поучительный) пример. Оказывается, что проводники в электростатике вообще выступают "зеркалами", в которых отражаются окружающие заряды, и можно целиком заменить такой проводник "отражениями" -
изображениями. Модуль отражённого заряда будет
при отражении в плоской поверхности,
при отражении в выпуклой поверхности (шаре) и
при отражении в вогнутой поверхности: здесь можно усмотреть неточную аналогию с тем, что выпуклое зеркало уменьшает оптическое изображение, а вогнутое - увеличивает.
Это в том случае, если сам проводник имеет строго нулевой потенциал. А если ненулевой? Оказывается, работает другой принцип электростатики: можно рассчитывать поле сложной задачи как сумму некоторых более простых задач. Заряды на проводнике перераспределятся: часть зарядов будет по-прежнему создавать изображение, а другая часть - распределится равномерно, как будто никакого внешнего заряда нет. Такая часть создаст поле, как будто проводник изолирован и заряжен. А для большого проводника это будет небольшое поле (я беру ситуацию, когда проводник в целом нейтрален и изолирован - тогда его потенциал будет ненулевой, но небольшой). Им часто можно пренебречь.
-- 09.12.2016 13:24:34 --И ещё. В электростатике оказывается, что подобные изображения возникают не только в поверхности проводников, но и в диэлектриках. Поверхность диэлектрика работает как некое "полупрозрачное зеркало": оно тоже даёт ослабленное изображение, но всё-таки даёт. Это происходит за счёт связанных поляризационных зарядов на границе диэлектрика.
и 
. Поскольку в электростатике проводники эквипотенциальны, любую эквипотенциаль можно заменить куском металла той же формы. Например, эквипотенциаль с 
. Поскольку справа от нее картина поля не изменится, на заряд будет действовать такая же сила, как и со стороны изображения.