Задача на электромагнитную индукцию

[Yashman]

Всем привет,
Решаю номер 3.307 из задачника Иродова, 2-е издание, 1988 год. Условие звучит так:
Круговой контур, имеющий площадь $S$ и сопротивление $R$, вращают с постоянной угловой скоростью $\omega$ вокруг его диаметра, который перпендикулярен к однородному магнитному полю с индукций $B$. Пренебрегая магнитным полем индукционного поля, найти, каким моментом силы $N(t)$ надо действовать на контур в этих условиях. В момент $t=0$ плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля.
Э.д.с. индукции в контуре у меня получается $E=BS$\omega\sin($\omega$t),
Тогда вращательный момент, действующий на контур, равен
$M(t)=p_mB\sin(\omega$t)=$\frac{E}{R}SB\sin(\omega$t)=$\frac{1}{R}$\omega$S^2B^2($\sin($\omega$t))^2.
Если требуется, чтобы контур крутился без ускорения, то, насколько я понимаю, сила внешних сил должна быть по модулю такой же.
В задачнике указан почти такой же ответ, но синус не возведён в квадрат.
Меня интересует, является ли это просто опечаткой, или моё решение неверно.
Спасибо за помощь.

[Pphantom]

По-видимому, в задачнике опечатка, у меня получилось так же, как у Вас.

[Munin]

Yashman
На будущее, не ставьте знаков доллара внутри формулы. Правильно это должно выглядеть так:

Yashman в сообщении #1175946 писал(а):

$M(t)=p_mB\sin(\omega t)=\frac{E}{R}SB\sin(\omega t)=\frac{1}{R}\omega S^2B^2(\sin(\omega t))^2$.

И квадрат синуса чаще всего пишут как $\sin^2(\omega t),$ но это мелочь.

[Yashman]

Pphantom в сообщении #1175949 писал(а):

По-видимому, в задачнике опечатка, у меня получилось так же, как у Вас.

Отлично, спасибо.

Munin в сообщении #1175976 писал(а):

На будущее, не ставьте знаков доллара внутри формулы.

Понял, учту.