Нужно помощь с несколькими задачками (пределы, теорвер...)

[egorka]

Добрый день.
Имеется пачка заданий на разные темы по математике, часть решил, часть не успеваю, а нужно очень срочно. Был бы очень признателен за решения

Найти пределы, не используя правило Лопиталя:

\[ \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{ - x^4 + 2x^2 + x}} {{x^3 - 3x + 4}} \]

Функция f(x) задается аналитическими выражениями для различных областей изменения аргумента. 1-установить непрерывна или нет функция, 2-определить род разрыва, 3-график функции.

\[ y = \left\{ \begin{gathered} - x,x < 1 \hfill \\ \frac{3} {{x - 4}},1 \leqslant x < 4 \hfill \\ x^2 - 8x + 12,x \geqslant 4 \hfill \\ \end{gathered} \right. \]

В ящике стола лежат в случайной последовательности 11 тетрадей в клетку и в линейку. Наугад извлекаются 3 тетради. Какова вероятность извлечения хотя бы одной тетради в клетку?

В ящике стола лежат в случайной последовательности 11 тетрадей в клетку и в линейку. Наугад извлекаются 3 тетради. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины Х - числа появления тетрадей в клетку среди отобранных.

Задана функция распределения случайной величины Х, найти вероятность попадания случайной величины Х в интервал (a,b), и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х:

\[ \begin{gathered} F(x) = \left\{ \begin{gathered} 0, при x \leqslant 1 \hfill \\ \frac{1} {4}x(x + 3), при 0 < x \leqslant 1 \hfill \\ 1, при x > 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ a = 1,b = 3 \hfill \\ \end{gathered} \]

a=1, b=3

Случайная величина Х распределена нормально с математическим ожиданием a и средним квадратическим отклонением

\[ \sigma \]

. Найти вероятность, с которой Х попадет в интервал

\[ (\alpha , \beta ) \]

\[ a = 11,\sigma = 3,\alpha = 10,\beta = 15 \]

Заранее огромное спасибо!

[Алексей К.]

egorka писал(а):

Добрый день

Во-первых, эта штука называется ночь (или бессонница, чёрт бы её побрал)

egorka писал(а):

.
Был бы очень признателен за решения

Но Вы же, написав столь красивый текст, наверняка знаете правила, знаете, что директор форума за это меня уволит, и профсоюз участников не поможет!

egorka писал(а):

Найти пределы, не используя правило Лопиталя:

\[ \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{ - x^4 + 2x^2 + x}} {{x^3 - 3x + 4}} \]

$$ \lim_{x \to \infty } \frac{{ - x^4 + 2x^2 + x}}{{x^3 - 3x + 4}}=\lim_{x \to \infty }\frac{-x^4}{x^3}=\lim_{x \to \infty }{-x}=-\infty $$

С другой стороны, директор тоже наверное охренел, что человек в первом же сообщении написал такие роскошные формулы, и простит мне эту выходку.
Задачки-то проще решить, чем условия наколачивать. Ну что Вам стоит подставить циферьки в формулы, посмотреть значения функции справа и слева от возможных точек разрыва, посмотреть в конспект, как оно там у Вас называется --- кто 1-го рода, кто 2-го (были ещё, помнится, устранимые и неустранимые разрывы; но у меня конспекта давно нет).

[bot]

Позвольте не согласиться с ответом к первой задаче. Когда пишут $x \to \infty$ не имеют в виду, что $x \to +\infty$.

[egorka]

Алексей К. писал(а):

Задачки-то проще решить, чем условия наколачивать. Ну что Вам стоит подставить циферьки в формулы, посмотреть значения функции справа и слева от возможных точек разрыва, посмотреть в конспект, как оно там у Вас называется --- кто 1-го рода, кто 2-го (были ещё, помнится, устранимые и неустранимые разрывы; но у меня конспекта давно нет).

К сожалению таких задачек еще пачка, а ответы нужны уже сегодня (ну в крайнем случае завтра), а еще на работу сейчас ехать, вот и попросил помощи.

[нг]

egorka
На этом форуме под помощью понимают разбор задачи и/или ошибок. Ответы будут безжалостно удалены. Если хотите помощи — начните работу, и Вам помогут с затруднениями.

[egorka]

нг писал(а):

egorka
На этом форуме под помощью понимают разбор задачи и/или ошибок. Ответы будут безжалостно удалены.

Жаль
Если кому не трудно, то хотелось бы ответы в личку или на scsi_rdx(at)mail.ru

Цитата:

Если хотите помощи — начните работу, и Вам помогут с затруднениями.

Все задачки, которые начал, уже решил. Остались вот эти несколько. А голова уже опухшая и сейчас уезжаю на работу.