Представление одной десятой части

[Ktina]

(по мотивам задачи И. В. Митрофанова)

Можно ли число $\dfrac{1}{10}$ представить в виде произведения десяти положительных правильных дробей таким образом, чтобы как числители, так и знаменатели этих дробей являлись натуральными числами, не превышающими:

а) 10?

б) 9?

[staric]

Если допускаются одинаковые дроби, можно и не превышающими 6

[Ktina]

staric в сообщении #1174090 писал(а):

Если допускаются одинаковые дроби, можно и не превышающими 6

Это вот так, что ли?

$$\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{3}{4}$$

[staric]

По-моему, подходит

[kknop]

А какой была исходная задача Митрофанова?

[Ktina]

kknop в сообщении #1174559 писал(а):

А какой была исходная задача Митрофанова?

А вот такой:
http://www.problems.ru/view_problem_det ... p?id=65665