VAL![$H=\{ e,\tau,\tau^2,\sigma,\sigma^2,\tau\sigma,\sigma^2\tau^2,\sigma^2\tau,\tau^2\sigma,\tau^2\sigma^2,\sigma\tau\}$ $H=\{ e,\tau,\tau^2,\sigma,\sigma^2,\tau\sigma,\sigma^2\tau^2,\sigma^2\tau,\tau^2\sigma,\tau^2\sigma^2,\sigma\tau\}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/8/0/5807bb251532dd009331c8ca64805edf82.png)
получается 11. На 12 место нужно найти элемент,который сам себе обратный. Этого мне не удается сделать.
Выписывайте элементы в виде перестановок, записанных произведением независимых циклов. Для удобства каждый цикл начинайте с меньшего числа, а из двух независимых циклов (они, разумеется, коммутируют) раньше пишите тот, у которого первый элемент меньше. Тогда запись станет однозначной.
При такой записи Вы сразу увидите, какого элемента не хватает.
Цитата:
P.S В прошлом задании было так красиво, каждый к себе обратный. А тут гадость.
Такого свойства среди аксиом группы нет
Кстати, советую разобраться с вопросом: как найти порядок элемента группы перестановок, записанного в виде произведения независимых циклов. Это способствует пониманию.