Почему меняется ток во вторичной обмотке трансформатора?

[Евгений Машеров]

Это общеизвестный факт, из учебника. А парадоксальным он топикстартеру он показался оттого, что он, ТС, не учёл реактивного сопротивления. Которое для большинства устройств неприятная особенность, которую стараются уменьшить сколь возможно (компенсаторы косинуса Фи, кстати, известный анекдот про "косинус в военное время достигает 4", по одной версии, именно с ними связан), и которое, реактивное сопротивление, составляет единицы, максимум десятки процентов от активного. Но в трансформаторе оно основа его работы, а активное сопротивление обмоток, намотанных толстым проводом, низко. При этом каждый виток соленоида индуцирует Э.Д.С. во всех прочих, так что зависимость индуктивности от числа витков квадратична. А реактивное сопротивление катушки - произведение частоты (в радианах) на индуктивность.

[AAA1111]

AnatolyBa в сообщении #1171978 писал(а):

... Напряжение на выходе $U_2=U_1 (N_2/N_1)$ - уменьшается, при этом напряжение на виток не изменяется. Ток на нагрузке $I_2=U_2/R_2$ тоже уменьшается, а вовсе не увеличивается. ...

Вот в этом и была моя ошибка. Спасибо огромное, теперь вроде бы всё понятно.

wrest в сообщении #1171985 писал(а):

А с чего вы вообще взяли что он вырастает?

По ошибке, из формулы сохранения мощности:
$P_1=P_2$
$U_1 I_1=U_2 I_2$
Думал мощность не изменяется, и если напряжение уменьшается, значит ток должен повышаться.
А оказывается с уменьшением количества витков происходит падение мощности в обоих обмотках, и за счёт этого во вторичной обмотке становится возможно одновременное падение не только напряжения, но и тока.

[AnatolyBa]

wrest в сообщении #1171985 писал(а):

А с чего вы вообще взяли что он вырастает?

Частично недоразумение связано с тем, что ТС упомянул режим короткого замыкания.
Этот режим здесь не к месту и далее я его обсуждать не буду (если вообще дискуссия продолжится).
Но в последний раз. Напишу формулу для тока вторичной обмотки в режиме кз.
Пусть паразитные сопротивление и индуктивность в первичной обмотке $L_1$ и $R_1$.
Во вторичной обмотке представим их в виде $L_2=L_{20} N_2 ^2$ и $R_2=R_{20} N_2$.
Тогда искомый ток будет (пренебрегаем током холостого хода, конечно).
$I_{2\text{кз}}=\frac{U_1 (N_1/N_2)}{\sqrt{(R_1+\frac{R_{20} N_1^2}{N_2})^2}+\omega^2 (L_1+L_{20} N_1^2)^2}$
Смотрите на формулу и делайте выводы

[AAA1111]

Евгений Машеров в сообщении #1172065 писал(а):

Это общеизвестный факт, из учебника.

Кстати да, вот цитата из учебника:
"При повышении напряжения с помощью трансформатора $(U_2 > U_1)$ во столько же раз уменьшается сила тока $(I_2 < I_1)$ и наоборот." © Физика. 11 кл. Профильный уровень. В. А. Касьянов. 2013г.

Согласно этой цитате, получается, что при понижении напряжения с помощью трансформатора, во столько же раз увеличивается сила тока?
Так она уменьшается или увеличивается?

[AnatolyBa]

Здесь ничего не сказано про изменение числа витков. Говорится об отношении между токами в первичной и вторичной обмотках.
И таки да, в идеальном трансформаторе $U_1 I_1 = U_2 I_2$. Но что конкретно происходит при изменении числа витков во вторичной обмотке - по-моему вам уже разъяснили. Время обдумать

[AAA1111]

AnatolyBa в сообщении #1172082 писал(а):

И таки да, в идеальном трансформаторе $U_1 I_1 = U_2 I_2$.

Это я понимаю. Имелось ввиду то, что я не подумал, что мощность может измениться (в обоих обмотках). И поэтому станет возможным понижение во вторичной обмотке и напряжения и силы тока. Т.е. думал мощность фиксированная, а значит со снижением напряжения во вторичной, должна возрастать сила тока во вторичной.

AnatolyBa в сообщении #1172082 писал(а):

Но что конкретно происходит при изменении числа витков во вторичной обмотке - по-моему вам уже разъяснили. Время обдумать

Обдумал. Похоже в учебнике имеется ввиду изменение силы тока во вторичной обмотке, по отношению к новой силе тока в первичной обмотке трансформатора (т.е. той, которая установилась уже после изменения числа витков). А не по отношению к той силе тока, которая была во вторичной до изменения количества витков. Т.е., например, если число витков изначально было одинаково, то имеем какую-то силу тока, например 20 А, напряжение 20В, нагрузка 1Ом, число витков по 10. Уменьшив на вторичной обмотке число витков в 2 раза получаем на вторичной напряжение 10В и силу тока 10А. Падение в 2 раза относительно состояния до изменения числа витков. А на первичной напряжение сохраняется прежнее 20В, но сила тока падает ещё больше и становится равной 5А.

Итого, имеем увеличение силы тока во вторичной по сравнению с первичной.
И при этом же имеем и уменьшение силы тока по сравнению с изначальной ситуацией когда число витков ещё было равное.
Поэтому противоречий с учебником нет.
Правильно?

[AnatolyBa]

Да

[AAA1111]

Ну, тогда всё. Вопросов больше нет. Спасибо ещё раз за хорошие пояснения.

[oleg_2]

$U_1 I_1 =U_2 I_2$
AAA1111
Вы думали, что это при фиксированной мощности, и это тоже правильно. При малом напряжении и нагрузка должна быть рассчитана на малое напряжение, т. е. при той же мощности иметь меньшее сопротивление. Наглядным примером таких нагрузок являются лампочки накаливания. Возьмите обычную лампочку на 220 В мощностью 40 Вт. В ней видна тонкая и длинная нить накаливания, сопротивление ее большое. Возьмите автомобильную лампочку для фары той же мощности, в ней Вы увидите коротную и толстую нить, сопротивление ее мало. А светят обе примерно одинаково. Если трансформатор понижающий, 220 на 12 В, то и нагрузку нужно подключить соответствующую, тогда трансформатор даст большой ток при той же мощности.

[Eimrine]

Простите что влезаю, но у меня во время чтения темы таки возник один небольшой вопрос о трансформаторах:

realeugene в сообщении #1171815 писал(а):

При меньшем числе витков в меньший магнитопровод влазит более толстый провод.

Допустим, у нас есть сердечник с первичной обмоткой, в котором есть немного места для вторичной обмотки и выбор, из какого провода мотать - чем более толстый провод, тем меньше витков туда влезет. Предположим, что масса и удельный вес медной вторичной обмотки - константы, траснформатор - идеальный. Правда ли, что мощность, снимаемая со вторичной обмотки будет оставаться константной вне зависимости от толщины провода вторичной обмотки и количества витков?
UPD: прошу сопротивление обмотки (активное) считать тоже константой, как бы фантастически это не звучало, иначе слишком очевидно, что катушка с тонким проводом и большим количеством витков будет отдавать меньше мощности просто из-за сопротивления.

[Sicker]

AAA1111
Потому что мы сопротивление обмотки мы считаем нулевым.

[AnatolyBa]

Eimrine в сообщении #1172211 писал(а):

Правда ли, что мощность, снимаемая со вторичной обмотки будет оставаться константной вне зависимости от толщины провода вторичной обмотки и количества витков?

Не понял вопроса. Если не учитывать потерь, считать трансформатор идеальным, то мощность зависит от нагрузки и от напряжения.
Напряжение на вторичной обмотке зависит от числа витков.
Возможно вы имеете в виду максимальную мощность, которую трансформатор может передать. Тогда да, геометрия сердечника определяет ее практически однозначно. Напряжение пропорционально количеству витков. Максимальный ток пропорционален сечению витка. А возможное сечение витка, при заданном "месте для вторичной обмотки" обратно пропорционален числу витков.
Но это инженерно-технические детали. Здесь не хотелось бы вдаваться в подробности.

[Eimrine]

(Спасибо)

AnatolyBa в сообщении #1172238 писал(а):

Возможно вы имеете в виду максимальную мощность, которую трансформатор может передать. Тогда да, геометрия сердечника определяет ее практически однозначно.

Моё любопытство полностью удовлетворено.

[ABCCBA]

AnatolyBa
Здравствуйте! Возможно ли где-то познакомится более подробно с расшифровкой указанной Вами формулы для определения тока во вторичной обмотке трансформатора в режиме КЗ?