Составные полиномы 2

[dimkadimon]

Имеем неразложимый полином $f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n$, где все коэффициенты целые числа. Начиная с $x=0$ этот полином дает $K$ составных значений подряд, то есть $f(x)$ составное для $0 \leq x < K$ и простое для $f(K)$. Определим эффективность полинома: $E=K/C$, где $C=\sum_{i=0}^n a_i$.

Задача: Найдите $f(x)$ с самой большой эффективностью.

Кстати первая версия задачи была тут: topic112848.html
В той версии мы искали $f(x)$ с наибольшим $K$, но оказалось что $K$ может быть бесконечно большим. Вот полиномы с лучшей эффективностью из прошлой задачи:

E=6853, K=2012047652, C=293601, $f(x)=x^{120} + 293600$
E=10853, K=567579340, C=52297, $f(x)=x^{240} + 52296$
E=12900, K=1489578945575829177069000, C=115471236091149548610, $f(x)=x^{540}+115471236091149548609$

Кто сможет найти новый мировой рекорд?

[dimkadimon]

Похоже задача никому не интересна. Жалко, но что поделать. Ладно показываю свои лучшие результаты:

$E=23454.7, K=2110926, f(x)=x^{660} + 90$
$E=26749.7, K=2246974, f(x)=x^{672} + 84$
$E=33174.6, K=23089518, f(x)=x^{480} + 696$