![$$\[ \setcounter{MaxMatrixCols}{25}
\begin{matrix}
& & & & & & & & & & 1 & & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & 1 & & 1 & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & 1 & & 1 & & 1 & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & & & & & 1 & & 2 & & 2 & & 1 & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & & & & 1 & & 3 & & 6 & & 3 & & 1 & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & & & 1 & & 5 & & 15 & & 15 & & 5 & & 1 & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & & 1 & & 8 & & 40 & & 60 & & 40 & & 8 & & 1 & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & 1 & & 13 & & 104 & & 260 & & 260 & & 104 & & 13 & & 1 & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & 1 & & 21 & & 273 & & 1092 & & 1820 & & 1092 & & 273 & & 21 & & 1 & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& 1 & & 34 & & 714 & & 4641 & & 12376 & & 12376 & & 4641 & & 714 & & 34 & & 1
\end{matrix}
\]$$ $$\[ \setcounter{MaxMatrixCols}{25}
\begin{matrix}
& & & & & & & & & & 1 & & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & 1 & & 1 & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & & & & & & 1 & & 1 & & 1 & & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & & & & & 1 & & 2 & & 2 & & 1 & & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & & & & 1 & & 3 & & 6 & & 3 & & 1 & & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & & & 1 & & 5 & & 15 & & 15 & & 5 & & 1 & & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & & 1 & & 8 & & 40 & & 60 & & 40 & & 8 & & 1 & & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & & 1 & & 13 & & 104 & & 260 & & 260 & & 104 & & 13 & & 1 & & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& & 1 & & 21 & & 273 & & 1092 & & 1820 & & 1092 & & 273 & & 21 & & 1 & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
& 1 & & 34 & & 714 & & 4641 & & 12376 & & 12376 & & 4641 & & 714 & & 34 & & 1
\end{matrix}
\]$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/4/e/e4ef4884f6ab43c42a50bbdae77f832682.png)
Элементы треугольника вычисляются по формуле

, в которой факториалы заменены на произведения соответствующего количества начальных членов ряда Фибоначчи (нулевое произведение считаем

). Элементы

-ой строки

задают рекуррентное правило последовательности

-ых степеней Фибоначчи:

(4-я строка)

(5-я строка)

(6-я строка) и т.д.
Это связано с темой
http://dxdy.ru/topic103297.html (в конце), но вроде бы подобный целочисленный треугольник можно смастерить из любой функции, в которой из

следует

. Например, из последовательности сумм степенного ряда. Интересно, какие тут возможны интерпретации, и нет ли иных способов построения (как в Паскале)? Последовательности, образованные диагоналями имеются в OEIS. Может это где-то описано?