новый предел, решит ли он ВТФ

[Soul Friend]

вчера "открыл" новый предел (не знаю, было ли это известно ранее).

$$\lim \limits_{x \to \infty} \frac{(x^n+(x-1)^n)-(x+1)^n}{(x+1)^n}=1$$

Применяя комбинаторику или какую другую мат.логику и этот предел, думаю, можно доказать ВТФ. Кто нибудь работал с этим пределом? И вообще, стоит ли на это тратить время?

[mihaild]

Предел считается устно - и в числителе, и в знаменателе старшая степень $x^n$ с коэффициентом при ней $1$. Результат из разряда $18\cdot 19 = 342$.

[arseniiv]

Плюс совет: забудьте про существование ВТФ. Пользы увлечение ей неподготовленным людям не приносит. Вот малая теорема Ферма — другое дело.

Пользы уровня доказательства ВТФ от нахождения значения одного-единственного предела в любом случае не бывает.

-- Ср ноя 23, 2016 19:25:54 --

И, кстати говоря, непонятно, что должны обозначать скобки вокруг $x^n + (x-1)^n$.

[knizhnik]

Можно письменно:

$$\frac{(x^n+(x-1)^n)-(x+1)^n}{(x+1)^n}=\frac{x^n}{(x+1)^n}+\frac{(x-1)^n}{(x+1)^n}-1$$

где каждая дробь стремится к единице.

Soul Friend в сообщении #1171228 писал(а):

думаю, можно доказать ВТФ.

Пока вы не предложили ни одной идеи.

Soul Friend в сообщении #1171228 писал(а):

И вообще, стоит ли на это тратить время?

Свое время или чужое?

[Soul Friend]

скобки это просто привычка, ВТФ-ом не сильно увлекаюсь, про малую теорему Ферма всё сказано в АКС тесте. На счёт мыслей про этот предел, предполагаю, что $a^2+b^2$ не доберёт или промахнётся от $c^2$ при $n>2$.

[arseniiv]

knizhnik в сообщении #1171235 писал(а):

Пока вы не предложили ни одной идеи.

И не надо. Надо заниматься чем-то близким к своему уровню — там есть возможность оценить качество своих идей самостоятельно.

[Sinoid]

(Оффтоп)

Далась же людям эта теорема. Она уже доказана, премия получена.

[Soul Friend]

(Оффтоп)

доказано, как мне кажется, вне теории чисел

[arseniiv]

(Оффтоп)

Теория чисел — это часть целой математики, от этого никуда не денешься.

[Hasek]

(Оффтоп)

Soul Friend в сообщении #1171288 писал(а):

доказано, как мне кажется, вне теории чисел

Нет, просто теория чисел совсем не исчерпывается почти школьными соображениями о делимости и материалом алгебры-анализа первого курса

[Brukvalub]

Soul Friend в сообщении #1171238 писал(а):

На счёт мыслей про этот предел, предполагаю, что $a^2+b^2$ не доберёт или промахнётся от $c^2$ при $n>2$.

Вот это мощно задвинуто, ВНУШАЕТЬ!

[Soul Friend]

там должно было быть $a^n+b^n$ и $c^n$, но время правки истекло

[Someone]

Soul Friend, Вы задачник по математическому анализу возьмите. Там этих пределов…

[Lia]

Не решит.

И не надо.