Построение параболоидов

[Kyle]

Доброго времени суток всем, у меня небольшой вопрос:
Как построить эллиптический и гиперболический параболоиды?
Заранее спасибо.

[zkutch]

Довольно подробно об обоих параболоидах

Александров П. С. "Курс аналит. геометрии и лин. алгебры", 1979, Глава VII, парагр. 5, стр. 209
Постников М. М. "Лекции по геометрии. Семестр 1. Аналит. геометрия", 1979, лекция 23, стр. 236


красиво нарисовать можно и в Mathcad и в вольфрамовской Mathematica

[Someone]

Kyle писал(а):

Как построить эллиптический и гиперболический параболоиды?

В каком смысле "построить"?

[Dan_Te]

Чтобы построить эллиптический параболоид, можно сначала построить параболоид вращения (повращать параболу вокруг оси), а потом растянуть как надо.

Кстати, если первая часть достаточно просто реализуема технически (вращением ртути в стакане, например) то как на практике получить несимметричный эллиптический параболоид?

[Kyle]

zkutch, спасибо за инфу. Не знаешь где можно достать эти книги в сети? А то очень мало времени остается, буду премного благодарен.

Dan_Te, большое спасибо. Насчет получения на практике несимметричного эллиптического параболоида - даже не представляю, как это сделать. Единственное, что приходит в голову - это понизить температуру, тем самым доведя ртуть до вязкого тянущегося вещества и попробовать растянуть вручную. Хотя наверное, это глупость

З.Ы. А насчет гиперболического параболоида?

[Sanyok]

Kyle писал(а):

Единственное, что приходит в голову - это понизить температуру, тем самым доведя ртуть до вязкого тянущегося вещества и попробовать растянуть вручную.

ИМХО, ртуть при остывании почти сразу перейдет из жидкого состояния в твердое. По-моему сказанное относится к аморфным веществам, а ртуть вроде бы таковой не является. У меня появилась мысля - а какой формы будет поверхность, если ось вращения будет иметь люфт? К примеру, ось вращения - z, и она имеет люфт $ \delta $x (качается туда-сюда) в направлении оси х. То есть помимо врашения есть еще вибрация. Не получится ли тогда несимметричный параболоид?

[zkutch]

Kyle писал(а):

... где можно достать эти книги в сети? А то очень мало времени остается, буду премного благодарен.



.... А насчет гиперболического параболоида?

могу отсканированные страницы кинуть на мыло или на slil.ru или куда-нибудь еще - выбирайте

а насчет построения, как это есть в указанной литературе, оба параболоида получаются движением некоторой подвижной параболы относительно неподвижной.

Еще приходит на первый взгляд, что так как гиперболический параболоид есть дважды-линейчатая поверхность, то он получается некоторым "движением" его прямолинейных образующих

[Kyle]

zkutch, мое мыло: "[e-mail]", большое вам спасибо .

[zkutch]

послано на [e-mail]
подтвердите, на всякий случай, получение
удачи