2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Построение параболоидов
Сообщение26.02.2006, 19:43 


26/02/06
4
Доброго времени суток всем, у меня небольшой вопрос:
Как построить эллиптический и гиперболический параболоиды?
Заранее спасибо.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.02.2006, 22:00 


19/01/06
179
Довольно подробно об обоих параболоидах

Александров П. С. "Курс аналит. геометрии и лин. алгебры", 1979, Глава VII, парагр. 5, стр. 209
Постников М. М. "Лекции по геометрии. Семестр 1. Аналит. геометрия", 1979, лекция 23, стр. 236


красиво нарисовать можно и в Mathcad и в вольфрамовской Mathematica

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение параболоидов
Сообщение26.02.2006, 22:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17989
Москва
Kyle писал(а):
Как построить эллиптический и гиперболический параболоиды?


В каком смысле "построить"?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.02.2006, 23:59 
Экс-модератор


12/06/05
1595
MSU
Чтобы построить эллиптический параболоид, можно сначала построить параболоид вращения (повращать параболу вокруг оси), а потом растянуть как надо.

Кстати, если первая часть достаточно просто реализуема технически (вращением ртути в стакане, например) то как на практике получить несимметричный эллиптический параболоид?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.02.2006, 08:55 


26/02/06
4
zkutch, спасибо за инфу. Не знаешь где можно достать эти книги в сети? А то очень мало времени остается, буду премного благодарен. :roll:

Dan_Te, большое спасибо. Насчет получения на практике несимметричного эллиптического параболоида - даже не представляю, как это сделать. Единственное, что приходит в голову - это понизить температуру, тем самым доведя ртуть до вязкого тянущегося вещества и попробовать растянуть вручную. Хотя наверное, это глупость :lol:

З.Ы. А насчет гиперболического параболоида?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.02.2006, 09:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


12/10/05
478
Казань
Kyle писал(а):
Единственное, что приходит в голову - это понизить температуру, тем самым доведя ртуть до вязкого тянущегося вещества и попробовать растянуть вручную.


ИМХО, ртуть при остывании почти сразу перейдет из жидкого состояния в твердое. По-моему сказанное относится к аморфным веществам, а ртуть вроде бы таковой не является. У меня появилась мысля - а какой формы будет поверхность, если ось вращения будет иметь люфт? К примеру, ось вращения - z, и она имеет люфт $ \delta $x (качается туда-сюда) в направлении оси х. То есть помимо врашения есть еще вибрация. Не получится ли тогда несимметричный параболоид?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.02.2006, 23:30 


19/01/06
179
Kyle писал(а):
... где можно достать эти книги в сети? А то очень мало времени остается, буду премного благодарен. :roll:



.... А насчет гиперболического параболоида?


могу отсканированные страницы кинуть на мыло или на slil.ru или куда-нибудь еще - выбирайте

а насчет построения, как это есть в указанной литературе, оба параболоида получаются движением некоторой подвижной параболы относительно неподвижной.

Еще приходит на первый взгляд, что так как гиперболический параболоид есть дважды-линейчатая поверхность, то он получается некоторым "движением" его прямолинейных образующих

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.02.2006, 05:12 


26/02/06
4
zkutch, мое мыло: "kyle_katarn@list.ru", большое вам спасибо :).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.02.2006, 08:35 


19/01/06
179
послано на kyle_katarn@list.ru
подтвердите, на всякий случай, получение
удачи

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group