Оптимизация, регрессия, метод наименьших квадратов...

[saygogoplz]

Такая вот задачка родилась в голове (точнее, две схожие по природе задачи).
1) Есть $n$ точек на плоскости $S_n = (T,X)$. И есть явная $\theta$-параметрическая функция, определенная как минимум на $[T_{(1)},T_{(n)}]$: $x = f(t;\theta)$.
Задача заключается в поиске такого параметра $\theta_0$, чтобы в неком смысле функция $f(t,\theta_0)$ лучше всех аппроксимировала наши точки.
Тут вроде все понятно, по классике можно взять и минимизировать сумму квадратов отклонений, прям Гаусс велел.
2) И такая же задача, только теперь функция $x=f(t,\theta)$ есть решение ОДУ первого порядка $\dot x = g(t,x,\theta)$, причем $x(T_{(1)}) = X_{(1)}$. Полагаю, что и теперь все также можно организовать,
только пересчитывать придется численно диффур на каждой итерации оптимизации.

Вопрос в следующем, все это конечно давно все изучено, ткните носом в литературу, где это все подробненько написано со всякими ништяками и примера и доп. исследованиями...
В общем случае, конечно, интересует, когда функция у нас вектор, и параметров у нас вектор.

[dsge]

Статистика случайных процессов (нелинейная фильтрация и смежные вопросы)» Р. Ш. Липцер, А. Н. Ширяев