искусственный базис

[Qwerty23]

$max Z=3x_1-5x_2+2x_3+4x_4$
$2x_1+x_3+3x_4 \leq 17$
$4x_1+x_2+x_4\geq 12$
$x_1+2x_2+8x_3-x_4\geq6$
$x_j=0 (j=1,2,3,4)$

$F=3x_1-5x_2+2x_3+4x_4==>max$

добавляю переменные
$2x_1+x_3+3x_4+x_5 = 17$
$4x_1+x_2+x_4-x_6=12$
$x_1+2x_2+8x_3-x_4-x_7=6$
$x_1...4\geq0$
составим вспомогат ф-цию g(x)

$g(x)=x_5+x_6+x_7==>max$

$x_5=17-2x_1-x_3-3x_4$
$-x_6=12-4x_1-x_2-x_4$
$-x_7=6-x_1-2x_2-8x_3+x_4$

при сложении получаем

$g(x)=35-7x_1-3x_2-9x_3-3x_4$
$g(x)+7x_1+3x_2+9x_3+3x_4=35$

после составляения таблицы в послед.строке получаем все положит.цифры, а т.к F стремится к Максимуму то там и должна быть положит.цифры..верно ли я рассуждаю?

[Jnrty]

Jnrty:

Формулы следует окружать знаками доллара:

$\max Z=3x_1-5x_2+2x_3+4x_4$

$\max Z=3x_1-5x_2+2x_3+4x_4$

Исправьте, пожалуйста.

[Qwerty23]

исправила на $ проверьте пожалуйста

[antbez]

Целевая ф-ия должна быть выражена через свободные, а не базисные переменные!

[Qwerty23]

это как?поясните что именно не правильно пожалуйста

[antbez]

У Вас целевая функция (и базисные переменные, кстати, тоже) должна быть выражена через свободные переменные, то есть $F=F(x_5,x_6,x_7)$