Около четырёхугольника

, в котором диагонали пересекаются в точке

и

, описана окружность. Известно, что

и

– диаметр окружности,

. Найти площадь треугольника

и длину отрезка

.

как опирающиеся на диаметр

, очевидно

по теореме Пифагора

тоже по ней

где

По теореме косинусов:

По теореме косинусов:

Cдругой стороны:

Последнее уравнение не получается решить. У меня вышло, что

Помогите,пожалуйста, разобраться вчем ошибка.
___________________________
Около окружности с центром в точке

описан квадрат

.Касательная к окружности пересекает стороны

и

в точках

и

соответственно. Доказать, что периметр треугольника

равен стороне квадрата.
Пусть

– центр окружности,

,

– точки касания окружности квадрата.

Докажем, что

Если рассмотреть прямую

как кусок оси, а дугу

– как график некоторой функции, то можно заметить, что касательная

проведена к ее максимуму. Вспоминаем геометрический смысл производной (касательная к графику) и оказывается, что в максимуме коэф-т наклона касательной равен нулю или касательная параллельна оси

.

– трапеция, причем равнобокая, т.к.

Поэтому

– равнобедренный. Т.к.


По теореме Пифагора:

Тогда

, что, понятно, неверно. Ыроде все правильно....Не могу найти ошибку.
Чертежи:
