Динамика, механические колебания.

[Stensen]

Доброго всем времени суток. Уважаемые, проясните ситуацию. Записываю уравнение по 2-му закону Ньютона в проекции на ось $OX$ (см.рис.)
1. для смещения груза влево:
$ma_x=F$ и $F=-kx$ :

$ma_x=-k(-x) = kx$ , т.к. смещение отрицательное

2. для смещения груза вправо:
$ma_x=-F$ и $F=-kx$ :
$ma_x=kx$ , т.к. смещение положительное.

В обоих случаях: $ m \ddot{x} -kx=0 $ и уравнение колебаний не получим. Где я ошибаюсь?

[Pphantom]

$x$ - это именно смещение, а не его модуль, не надо дописывать знак в $(-x)$. Аналогична ситуация с $F$.

[Stensen]

Pphantom в сообщении #1162504 писал(а):

$x$ - это именно смещение, а не его модуль, не надо дописывать знак в $(-x)$. Аналогична ситуация с $F$.

Если правильно понял, в обоих случаях: $ma_x=F$ и $F=-kx$? Но тогда как влияет выбранное направление оси $OX$ на выбор знака силы упругости $F$?
Я бы :
1. для смещения груза влево для силы упругости выбрал плюс:
$ma_x=F$ и $F=-kx$ и тогда:
$ma_x=-kx$ ,

2. для смещения груза вправо для силы упругости выбрал минус, т.к. $F$ против выбранного направления оси $OX$:
$ma_x=-F$ и $F=-kx$ :
$ma_x=kx$ .

Поправьте пожалуйста.

[DimaM]

Stensen в сообщении #1162522 писал(а):

Но тогда как влияет выбранное направление оси $OX$ на выбор знака силы упругости $F$?

Никак. Из второго закона Ньютона

$$ma_x=F=-kx,$$

все знаки сидят в $x$ и $a_x$.

[Pphantom]

Просто договоритесь сами с собой, что положительным направлением ускорения, силы $F$ и смещения $x$ Вы считаете такое-то (например, вправо). После этого одной формулы будет достаточно для всех случаев сразу.