Извлечение слагаемых из символьных выражений.

[lel0lel]

Пусть $V$ символьное выражение, например $p(p-9)+9p^7-(p-8)^2$. Как можно извлечь слагаемые из произвольного $V$, используя Mathematica? Кажется, что самое простое это использование функций Length (для определения количества слагаемых) и Part (для извлечения нужного нам). Это действительно работает для выражений как в вышеописанном примере. Но если у нас $V=p(p-9)$, то функция Length возвращает $2$, a $Part[V,1]=-9+p$. Есть ли способ для произвольного $V$ извлекать именно слагаемые?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Околонаучный софт»

-- 06.10.2016, 05:26 --

lel0lel
Заголовок смените на информативный.

[lel0lel]

Вопрос более неактуален. Решение в функции FullForm.

[arseniiv]

lel0lel
Функция FullForm только по-другому показывает выражение, ничего особого с ним не делая:

> x (x - 4) y
> FullForm[%]
(-4 + x) x y
Times[Plus[-4, x], x, y]

Чтобы вытащить слагаемые, сначала надо привести выражение к виду Plus[...]. В простых случаях для этого сгодятся Expand и/или Apart (см. справку, что каждая делает).

[lel0lel]

Дело в том, что мне требуется извлекать слагаемые из того выражения, которое имеется изначально. А приведенные вами функции его преобразуют, например раскрывая скобки. Поэтому функция FullForm подходит как нельзя лучше для определения имеются ли в выражении слагаемые вообще или же это произведение.

[arseniiv]

lel0lel в сообщении #1157895 писал(а):

Дело в том, что мне требуется извлекать слагаемые из того выражения, которое имеется изначально.

А, ну если так, тогда надо просто его «заморозить» с помощью Hold (в более сложном случае можно HoldComplete, см. снова документацию, когда). Ещё можно использовать Unevaluated, если это выражение встречается всего раз (иначе его придётся копипастить).

> e = Hold[(1 + 2) (3 + 4)]
> e[[1, 2, 1]]    (* первая 1 — учитываем обёрнутость в Hold *)
> Unevaluated[(1 + 2) (3 + 4)][[2, 1]]
Hold[(1 + 2) (3 + 4)]
3
3

Можно модифицировать замороженое и отпустить:

> e[[1, 2, 1]] = 10; e
> ReleaseHold[e]
Hold[(1 + 2) (10 + 4)]
42

-- Пт окт 07, 2016 02:07:40 --

Наконец, если вдруг нужно будет отображать замороженное выражение без Hold[...], можно вместо него использовать HoldForm. Работает точно так же, но на выводе не показывается:

> HoldForm[(1 + 2) (3 + 4)]
> %[[1, 2, 1]]
(1 + 2) (3 + 4)
3

[lel0lel]

Спасибо. Мне это помогло разобраться в действиях Mathematica.

[Vince Diesel]

Извлекать части выражения нужного вида можно командой Cases. Например,

Cases[Unevaluated[p (p - 9) + 9 p^7 - (p - (8 + 2))^2], Plus[a_, b__] -> HoldForm[Plus[a, b]], {0, \[Infinity]}]

выдаст все выражения с заголовком Plus (с двумя и более аргументами):

{p-9,8+2,p-(8+2),p (p-9)+9 p^7-(p-(8+2))^2}