Если источником являются электроды, то по идее поле вокруг электрода в виде сферы.
Это было бы так, если бы вокруг не было никаких других тел.
А провод - это прежде всего проводящее тело. И даже если по проводу не течёт ток (из-за разрыва), само по себе внесение проводника в электрическое поле - может его очень сильно изменить, буквально до неузнаваемости.
Дело в том, что под действием внешнего поля электроны в проводнике перераспределяются, так чтобы внутри проводника поля не было бы вообще. И в итоге, на одном конце скапливается избыток электронов, а на другом - оказывается его недостаток. Получается
поляризация проводника. И вот эти избыток и недостаток - становятся новыми зарядами, которые создают свои собственные поля, добавляющиеся к исходному. Получается другое поле - совсем не "в виде сферы".
А если по проводу течёт ток, то мы как бы видим этот процесс повторяющимся снова и снова. Электроны не справляются полностью убрать поле внутри проводника, потому что взамен ушедших из батарейки прибывают новые. Но некоторое другое, изменённое поле - они создают. Проводник оказывается частично поляризован.
Если источником поля являются электроны, тогда парадокс. Электроны создают поле которым сами же и сносятся.
это действительно так, но парадокса нет. Одни электроны создают поле, которое воздействует на другие электроны.
Вообще, система "электроны + поле" - в ней взаимодействия есть в обе стороны. Электроны создают поле. Поле толкает электроны. И всё вместе - это некоторая система с обратными связями, которая толкается, колеблется, и в конце концов может устроиться в каком-то равновесном состоянии. Такое состояние будет учитывать все взаимодействия туда и сюда. Или, могут быть непрерывные незатухающие процессы, колебания, токи.
Парадоксов тут нет, но есть довольно сложное математическое описание.
При это в википедии написано: "В электронном газе пренебрегается кулоновским взаимодействием между частицами, а сами электроны слабо связаны с ионами кристаллической решетки."
Это вообще совсем о другом. Лучше не читать это место вообще, пока вы не займётесь другими физическими темами. Сейчас скажу так: в одних явлениях кулоновским взаимодействием пренебрегают, а в других - нет. И пока вы не разбираетесь чётко, какими явлениями вы занимаетесь, и чем и почему позволено пренебречь, лучше не брать подобные цитаты, вырванные из контекста.
Википедия - не учебник. Если вы хотите разобраться в какой-то теме последовательно, лучше брать учебник. Хотя учебники и выглядят "скучными", но некоторые из них - довольно хорошие, живо и доходчиво написаны. Например, книги Фейнмана.