оценка алгебраического многочлена

[Sherpa]

Всем доброго времени суток.
Передо мной стоит задача:
$\mathbb{$R_2}$ - пространство алгебраических многочленов второй степени с нормой \textsf{||p|| = |p(-1)| + |p(0)| + |p(1)|} . Найти наилучшее приближение функции p(x)=$x^2 \in \mathbb{$R_2}$ константой.

Вопрос собственно заключается в том, что я не особо понимаю, что мне даёт норма

[AD]

Ну то есть по условию надо найти константу $C$ такую, чтобы $\|p-C\|=|(-1)^2-C|+|0^2-C|+|1^2-C|$ было минимальным.

[Sherpa]

$\|$x^2-C\|=|(-1)^2-C|+|0^2-C|+|1^2-C|$
я ведь могу так написать?
и соответственно решить это, найдя минимальное Ц. Верно?

[AD]

Нет, не Цэ минимальное, а норма минимальная должна быть.

[Sherpa]

да, это я и имел в виду =)
там получается нужно найти минимум функции $2*|1-C|+|C|$ так?

[AD]

Ну да ...

P.S. Звездочкой обычно свертка обозначается ...

[Sherpa]

=)
ещё такой вопрос: насколько будет корректно решать её в лоб?
(тип взять посмотреть график этой штуки и радостно заявить, что минимум в 1)

[AD]

Ну это уж как умеете.

[Sherpa]

спасибо за помощь